- ベストアンサー
数学
教えてほしいところ １ 多角形で円が外接するという時は、多角形の各頂点がそれぞれ円周上にあるときですよね。 円が円に外接するという場合は円の円周上の１点ともう１つの円の１点が接することをいうという解釈は正しいですか？？ ２ 共通内接線と共通外接線のそれぞれの違いと定義を教えて下さい
- hohoho0507
- お礼率9% (52/551)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数4
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>でもなぜ、info22_殿は円の中心とおっしゃられているのですか？？ >２つの円が共通接線の反対側に存在する場合じゃなぜ駄目なんですか？？ 言葉だけで説明するならどちらでも良いでしょう。 しかし、数学的に扱うなら、共通接線が内接線か、外接線かを使うには、円の中心座標を使って判定します。 共通接線の方程式をf(x,y)=ax+by+c=0とし、2円の中心座標を(x1,y1),(y1,y2)とすると 共通内接線の場合は f(x1,y1)f(x2,y2)<0 共通外接線の場合は f(x1,y1)f(x2,y2)>0 と簡単に数学的な判定ができます。 なので、中心座標が重要な意味を持ちます。
その他の回答 (3)
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
#2です。 A#2の補足について >>共通内接線 >２つの円の中心が共通接線の反対側に存在する場合 >共通外接線 >２つの円の中心が共通接線の同じ側に存在する場合 次のURLに図がありますので良く見て理解してください。 http://dac.gijodai.ac.jp/it-con/h16_sakuhin/ippan/ippan3/math/3grade/circle/circle4_1.htm
お礼
なるほど少し理解できました。 でもなぜ、info22_殿は円の中心とおっしゃられているのですか？？ ２つの円が共通接線の反対側に存在する場合じゃなぜ駄目なんですか？？
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
１ > 多角形で円が外接するという時は、多角形の各頂点がそれぞれ円周上にあるときですよね。 それで良いです。 > 円が円に外接するという場合は円の円周上の１点ともう１つの円の１点が接することをいうという解釈は正しいですか？？ 間違いです。 ２つの場合が考えられる。 ●円と円が互いに外接するケース 円の中心が共通接線の反対側に存在する場合 ■大小２つの円が一点で接し互いに内接、外接の関係にあるケース 円の中心が共通接線の同じ側にある場合で、内側の円に対して外側の円は外接する。（外側の円に対しては内側の円は内接する。） なお、半径が同じ円については●のケースは存在し、■のケースでは円が重なって一致するので、内接、外接するとは言わない。 ２ 共通内接線 ２つの円の中心が共通接線の反対側に存在する場合 共通外接線 ２つの円の中心が共通接線の同じ側に存在する場合
補足
＞共通内接線 ２つの円の中心が共通接線の反対側に存在する場合 共通外接線 ２つの円の中心が共通接線の同じ側に存在する場合 すいません。意味わかりません。
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
＞１ 多角形で円が外接するという時は、多角形の各頂点がそれぞれ円周上にあるときですよね。 円が円に外接するという場合は円の円周上の１点ともう１つの円の１点が接することをいうという解釈は正しいですか？？ 間違いです。これでは内接する場合も含まれます。
関連するQ&A
- 円に外接する多角形の周は、どうして円周より大きいのでしょうか
円に外接する多角形の周は、どうして円周より大きいのでしょうか。 円周と面積を関係づけた（同じ比例定数πがあらわれることを示した）アルキメデスの「円の計測」を読んでいて、円に外接する多角形の周は円周より大きいことが当然のこととして使わていることが理解できませんでした。 円に内接する多角形の周は円周より小さいのは明らかとして、外接多角形の周が円周より大きいことは自明なのでしょうか。 おわかりの方教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円周率の理解は小学5年では厳しいと思いますか。
私は厳しいと思います。といいますのは，円に内接する正六角形と外接する正六角形をかきます。 円の直径を1としたとき，内接する正六角形の周の長さ(=3)は容易に求まりますが，外接する正六角形の周の長さ(=2√3≒3.46)は三平方の定理なしでは求まりません。 よって円周率の理解は中学3年でないと厳しいと考えます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 外心や内心についてです
こんにちは。 基本的なことかもしれないのですが・・・ 外心や内心を与えられている問題のとき外接円や内接円が書かれてなくても円周角などの円の性質を使っても良いんですか？？ お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- lim sin(x)/x について
少し前に質問がありましたし、過去の議論もあるようですが、私が納得できていないので質問としたいと思います。興味のある方は付き合ってください。質問はsin関数の微分を導出する基礎的な関係式 lim{x->0}sin(x)/x=1 スタート地点はこの式を証明した後にsinの微分を求めることを念頭においています。逆のロジックは受け付けません。 それで結局私がいきついたのは円周と外接円の議論ですが、それは積分法を認めると自明だとおもうのです。弧の長さを積分で書けば ∫dx√[1+(dy/dx)^2] －－－（１） となり、ここで微分dy/dxが出てきますが、ここで傾きdy/dxは円の形から外接円の接線より常に小さくなります。（図がなくてすみません。）よって微分が分らないけど、弧の長さは外接円で抑えられると思います。 数学的には円のグラフの単調減少性という言葉になると思います。 それでsinの微分は分らないけど、これで外接多角形の円周がながくなるというのはこれで証明されるといってはいけないんでしょうか？何か見落としがあるんでしょうか？ 外接多角形の方が円周が長いことが証明できるなら、問題の極限は sin(x)≦x≦sin(x)+[1-cos(x)] －－－（２） をつかってハサミうちすればよいと思います。このハサミうちは直感的には分りやすいので高校レベルの証明ならこれで問題ないと思いますがどうでしょう？ 質問は外接多角形の円周のほうが長いのは（１）と円のグラフの単調減少から示されるかどうか。（２）のハサミうちに落とし穴があるのかどうかの２点です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
なるほど。 有難うございました。