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∫０～１ｘｄｘ＝[１／２ｘ＾２]０から１＝１／２ 不定積分・定積分は？
次のような式があります。 ∫０～１ｘｄｘ＝[１／２ｘ＾２]０～１＝１／２ ※∫の範囲？はここでは記述できないため、上記のように書いています。 そこで、 １）不定積分は[１／２ｘ＾２]０～１、定積分は１／２であるということで間違いないでしょうか？ ２）この式では∫０～１ｘｄｘを積分すると１／２になるという説明でおかしくないでしょうか？ ご回答お願いいたします。
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>１）不定積分は[１／２ｘ＾２]０～１、定積分は１／２であるということで間違いないでしょうか？ 「(1/2)x^2」は原始関数といいます。原始関数に任意定数Cを加えたものが不定積分結果になります。 「1/2」は定積分を計算した結果です。 不定積分は積分範囲の無い積分「∫xdx」のことを不定積分と言います。 定積分は積分範囲を指定した積分「∫[0→1] xdx」のことを定積分といいます。積分結果は本来、不定積分や定積分とはいいません。 >２）この式では∫０～１ｘｄｘを積分すると１／２になるという説明でおかしくないでしょうか？ 「xを0から1まで積分すると1/2になる。」 「定積分∫[0→1] xdxの積分結果（積分値）は1/2になる。」 といった説明で良いでしょう。
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