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４分の１の場合の５連勝の確立
数字に強い人、教えてください。 ２分の１の確立で勝つギャンブルで、 ２連勝するのは４分の１の確立、 ３連勝する確立は８分の１ ４連勝する確立は１６分の１ ５連勝する確立は３２分の１ ６連勝する確立は６４分の１ ７連勝する確立は１２８分の１ ・ ・ ・ これであってますか？ 間違ってたら直してください。 それから、４分の１の確立の場合、 （例えば麻雀などで、実力を考慮せず） ５連勝（５回連続１位）する確立は幾つですか？ また、それは５連敗（５回連続４位）する確立と同じですか？ そして、逆に、１０回連続１位に“なれない”確立はどのくらいでしょうか？
- alex01
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＞これであってますか？ 合ってます 勝つのが1/4の確率の場合で５回連続で勝つ確率は (1/4)×(1/4)×(1/4)×(1/4)×(1/4)＝1/1024＝0.000976563 になります。 １回毎に勝てない確率は3/4ですから ＞１０回連続１位に“なれない”確立 は3/4を１０回掛けた値になります。 (3/4)^10＝59049/1048576＝0.056313515 注） 「^」はべき乗です。(3/4)^10は3/4を１０回掛けることを表します
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- sanori
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こんばんは。 ここのＱ＆Ａサイトは、「確率」を「確立」に間違える確率が５０％近くですので、気にする必要はないですよ。 おそらく、この手のことを考えたのは初めてなのでは？ なかなか楽しいでしょう。 さて・・・ ＞＞＞ ２分の１の確立で勝つギャンブルで、 ２連勝するのは４分の１の確立、 ３連勝する確立は８分の１ ４連勝する確立は１６分の１ ５連勝する確立は３２分の１ ６連勝する確立は６４分の１ ７連勝する確立は１２８分の１ ・ ・ ・ これであってますか？ 間違ってたら直してください。 合っています。 ｎ連勝の確率は、（１／２）^n ＝ １／２^n です。 ＞＞＞ それから、４分の１の確立の場合、 （例えば麻雀などで、実力を考慮せず） ５連勝（５回連続１位）する確立は幾つですか？ これは、（１／４）^n ＝ １／４^n なので、 ５連勝（ｎ＝５）の確率は、１／（４×４×４×４×４） です。 ＞＞＞＞ また、それは５連敗（５回連続４位）する確立と同じですか？ 同じです。 ＞＞＞ そして、逆に、１０回連続１位に“なれない”確立はどのくらいでしょうか？ １位になれない確率は ３／４ なので、 １０回連続１位になれない確率は、 （３／４）^10 ＝ （３×３×３×３×３×３×３×３×３×３）／（４×４×４×４×４×４×４×４×４×４） です。
- clash0511
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数学は苦手ですがこれは言えます。 「確立」じゃなく「確率」だと。
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