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わからない問題

2001は正方形の差x^2-y^2で表すと4通りのパターンがある。(x、yは正の整数) 4つのxの和を求めよ。 適当に探しても見つかりません。数学的に考えるとどのように4パターン探すのでしょうか。答えも含めて教授してください。宜しくお願いします。

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  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.1

こんばんは。 x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) 一方、 2001 = 3 × 23 × 29 ですので、たとえば、 x+y=3、 x-y=23×29 のようなパターンが考えられますよね。 あとは、xやyがマイナスになるものを捨てればよいです。 もしかしたら、もっとうまいやり方があるかもしれませんが、 とりあえず。

solution64
質問者

お礼

2001 = 3 × 23 × 29 この素因数分解に気がつきませんでした。素数で割れる数というのは厄介ですね。ありがとうございました!

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