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軌跡の問題
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読みかえると(x,y)=(a,b)の時 変数tが実数である、a,bの範囲を求めよ、となります。 b-2at-(t-1)^2=0 上の式が変数tが実数である条件求める。 与式は t^2-2(a-1)t-(1+ｂ)=0 このtの２次方程式の判別式≧0を使う {2(a-1)}^2-4(1+b)≧0 後は解るね！
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- springside
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この形の問題であれば、以下のやり方が簡単です。 「実数tが動くと、直線が動く」という考え方を転換して、「xとyが動くと（つまり、直線が動くと）、それに応じてtが決まるが、その時、tが実数になるように、xとyが動けばよい」と考えます。 y=2tx-(t-1)^2を変形すると、 t^2-2(x+1)t+y+1=0となる。 この時、tが実数になるためには、このtの２次方程式の判別式≧0となればよいから、 4(x+1)^2-4(y+1)≧0 これを変形して、 y≦(x+1)^2-1 （示されている解答とちょっと違いますが．．．）
お礼
どうもありがとうございました(＾＾) 参考にさせていただきます！
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お礼
＞(x,y)=(a,b)の時 変数tが実数である、a,bの範囲を求めよ、となります。 これがよくわかってませんでした。 後は大丈夫だと思います。 とてもわかりやすかったです。 ありがとうございました！