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因数分解の問題なのですが解けません。（高校入試レベル）
st_compの回答
- st_comp
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私も分からなかったんですが、近そうなところまで行ったので一時回答とさせてください。 n+(21/n)=tとおくとのことですが、非常に中途半端な数字ですね。整理すると、nt=(n^2+21)となります。 N=n^4-5n^3+6n^2-105n+441という式が最初に示されていますが、105も441も21の倍数ですから、何かに使えそうです。 N/n^2をtの二次式で表せというのが問題文ですが、ようはNをn^2を含むtの二次式で表せということではないかと読み替えます。そうすると、まずNをnt=nt=(n^2+21)を使って何とかしてみようという方向性が立つと思います。 N=(n^2+21)^2-42n^2+6n^2-5n(n^2+21)という方向性は立ちました。 ただ、これを変換しても、N/n^2=t^2-5nt-36となり、右辺にnが残ってしまいます。ちょっと汚いですね。
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