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シンプソン

弧の長さを求める問題なのですが、 y=25cos(πx/50) を微分します。 そうすると y'=-25sin(πx/50)(π/50) になりますよね?(ここまではいいですか?) これを公式に当てはめて ∫√1+(-25sin(π^2x/2500))^2 dx (範囲は-25から25です) をシンプソンの法則(n=10)で計算しようとしたのですが、π^2のところでつまってしまいうまくできません。 教えてください。

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  • ベストアンサー
  • mmky
  • ベストアンサー率28% (681/2420)
回答No.1

参考程度に y=25cos(πx/50) を微分します。 そうすると y'=-25sin(πx/50)(π/50) になりますよね?(ここまではいいですか?) *よくないんじゃない。 xで微分すると、 y'=-25*(π/50)sin(πx/50)=-(π/2)sin(πx/50) √(1+(y')^2)=√{1+(π/2)^2sin^2(πx/50)} になりますね。

profest
質問者

お礼

ありがとうございます。 おかげさまでうまく問題が解けました。

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