- ベストアンサー
位相と群論
最近、位相と群論について学びはじめましたが、 授業受けててもわからないときが多々あるんで、 素人でもわかる本を紹介してほしくて書きこみ ました。わかりやすい本などありましたら、教 えてください
- torakitigoo
- お礼率29% (9/31)
- 数学・算数
- 回答数5
- ありがとう数1
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
torakitigooさん、こんにちは。 群論は、現代代数学の基本的な概念で、数学のほとんどすべての部門に 深く浸透しています。 また、化学、物理学、電気工学などでも群論の知識の必要度は高まっています。 私が持っている群論の本は、 「群論」浅野啓三、永尾汎 著 （岩波全書） 「現代代数学１」ファン・デル・ヴェルデン 山崎三郎監修、銀林浩訳 （東京図書） の２冊です。 特に「群論」は分かりやすくまとまっていると思います。 ご参考になればうれしいです。
その他の回答 (4)
- nickdayo
- ベストアンサー率26% (42/156)
授業で位相やら群論やらやり始めたんでしょうか。 教科書が無機的で読み疲れるっていうこともありますよね・・・ この辺の話題ならためになって面白い本はけっこうあったりします。 とりあえず以下の本をお勧めしておきます。 かなり初心者向きですし、面白くてちゃんと読むと内容は濃いです。 朝倉書店 志賀浩二 著 位相への30講 数学30講シリーズ 朝倉書店 志賀浩二 著 群論への30講 数学30講シリーズ 読み物ですが、 現代数学社 難波誠 著 群と幾何学 No.4の方が言っておられる「トポロジーと幾何学入門 シンガー&ソープ著」は私も読んだことがあり名著だと思います。 お勧めですが、真面目に読むと全然「入門」ではありませんので代数の基礎が分からない初心者にはお勧めできません。
- nakaizu
- ベストアンサー率48% (203/415)
講義の名称が「位相と群論」だけでは具体的な内容がよくわかりません。おそらくは「位相の初歩と群論の初歩の講義」か「位相群(位相付きの群)についての講義」だと思いますが、他の内容かもしれません。後者だと位相や代数の初歩は既に習得済みという前提での講義と思われるので基礎知識がなければわからないでしょう。 教科書を使った講義でしょうか。教科書があれば、他の本に手をだすよりも教科書を徹底的に読んで理解する方が為になることがあります。 どちらにせよその講義の先生が一番詳しく知っている筈ですので、先生に質問されるのが一番です。 少し古い本ですが、手元にあるものを二三紹介しておきます。あなたの求めている本とは違う可能性が大きいが… 群と位相 横田一郎著 裳華房(初版昭和46年) 古典群、位相群について詳しく書かれている。素人?にもわかるかどうかは疑問。学部の三年生程度の知識があれば読みこなせるし、重宝するであろうと思われる。 トポロジーと幾何学入門 シンガー&ソープ著 培風館(初版昭和51年) 個人的には名著だと思う。入門とあるように予備知識は要らないが、内容は濃い。学部の二年、三年の二年間かけてこの本で勉強すればしっかりした学力がつくと思う。
- apple-man
- ベストアンサー率31% (923/2913)
後、今アマゾンで探したら見つからないので 絶版かもしれませんが、位相については、 岩波書店 「微分・位相幾何学」 和達三樹著 がお勧めです。 説明が詳しいとは言えませんが、群論から 位相幾何学などの関連の要点が、いろいろと 普通の意味で（笑）コンパクトにまとまっています。 まだ出版されて６，７年のものだと思うので、 どこかにあるでしょう。 これを買った動機なんですが、ちょうど ロジャー・ペンローズのツイスター理論と いうのにはまりかかっていたころで、 コホモロジーについて、詳しく理解しようと したんですが、当時はまだ、シュプリンガー フェアラークの「層のコホモロジー」とかゆう ぶ厚く、どう見ても数学の専門書という感じ のしかなったところへ、これを見たら、ペロッと 書いてあったんで、気に入って買ってしまた次第です。 あとは もっと噛み砕いた内容で 現代数学社 初めて学ぶトポロジー―天才・数学者読むべからず 石谷 茂 著（参考URL） があります。
- apple-man
- ベストアンサー率31% (923/2913)
＞最近、位相と群論について学びはじめましたが、 それはあなたが数学課の方ということで・・・ ＞素人でもわかる本を紹介してほしくて 数学課の方のいう素人さんとは・・・？ え？ 私のこと？（笑） 最近モジュライとファイバー束の関連が ようやく見えてきた、そんな私のお勧めで よければ・・・ 群論につきましては 朝倉書店 「代数学」 栗原 章 著（参考URL) 高校でやる集合、写像、全射、単射というような ところから始まり、郡の定義（アーベル郡）、 環、体と一通り出てきます。
関連するQ&A
- 群論はなんの役に立つの？
挑発的なタイトルで申し訳ございません。悪気はありません。 ただ正直なところ群論（というか代数学）を学んでいてももう 「無味乾燥ここに極まれり！」という感じで困っております。 群論とはどういうところで実用に役立つのかという説明を していただけないでしょうか。 またはそのようなことが書かれた本を紹介していただけないでしょうか。 恥ずかしながら現在国立理系工学部の４年で ある程度の本はどうにか読めると思いますので。 よろしくお願いいたしますm( __ __ )m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 位相って何？
最近計測器を扱う会社に就職したのですが、文系出身で電気のことが全然わかっていません。 「基礎からわかる電気の本」みたいなものを読んで勉強しているのですが、そんなにすぐにも理解しきれません。 新人研修などでも、交流の話のあたりで「位相」という言葉がしばしば出てきて、しかも重要そうだったのですが、全然わかっていません。 そこで、どなたか「位相」についてお教えいただけませんでしょうか？ きちんと正しい知識を理解し切れなくてもかまわないので、小・中学生でもなんとなくつかめる程度で、わかりやすく「こんな感じで捉えておけば大丈夫だよ」ということを教えてください。 現在は、「位相って何？」「位相ってどんなものか知るとどう役に立つの？」ということもわかっていません。 どなたか、電気に詳しくて、なおかつ難しい言葉を使わないでも説明できる方、お願いいたします
- ベストアンサー
- 科学
- 相？位相？phaseについて。どうちがうのでしょう？
物理や化学はまったくド素人です。よろしくお教えください。phase の訳を見ると、相、位相どちらもあるのですが、少し書物で調べたのですが、どうやらまったく違うことを指しているようでした。固体→液体→気体と変わっていくのは、相転移（phase transition)なんですよね？ 物質の分子の配列の密度（？）の状態を「相」っていうのですか？ 「位相」というのはどういうものか、頭が悪いので、少し本を読んだのですが、よくわからないのです。「相」と「位相」を同じようにに使ったらモチいけないのですよね？よろしくお教えください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 位相
数学科２年のものです。 位相空間についての授業が始まったのですが、演習問題で、わからない問題があります。 初歩的な問題かもしれませんが、どなたか解答お願いします。 集合S＝｛１，２，３，４｝に部分集合族Lを L＝｛Φ、｛１｝、｛１，２｝｛１，３｝｛１，２，３｝、S｝ により与える。Sの部分集合｛１，２，４｝をTとおく。 (1)（S,L）は位相空間であることを示せ。 (2)位相空間（S、L）においてTの内部を求めよ。 (3)位相空間（S、L）においてTの閉包、境界を求めよ。 特に(1)の位相空間の定義の、「Lに属する任意個の和集合がLに属すること」の確認の仕方に自信がないので、お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 位相次元について記載されている本を探しています
位相次元について調べているのですが、位相幾何の本を見ても記載されておらず、位相次元について記載されている本が見つからなくて困っています。 位相次元の定義などが書かれている本を教えて頂きたいです。 本だけでなくサイトのURLでもかまいません。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 位相差フィルムについて
位相差フィルムについて、教えていただきたいです。 まったくわからないのですが、原理や位相差フィルム自体が何から 成り立っているのか(3種類のフィルムが重なっていると聞いたのですが、、)、など詳しく教えていただきたいです。 全くの素人なので、わかりやすく説明いただけるとありがたいです！
- 締切済み
- その他([技術者向] コンピューター)
