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数学I　二次関数

再び質問させてもらいます。 さっそくなんですが、 ２次不等式３ｘ^2－１２ｘ＋１２－ｋ^2＝０が正の解と負の解を１つずつもつような定数ｋの値の範囲を求めよ。 という問題で、答えはｋ＜－２√３・２√３＜ｋです。 答えが出る一歩前(ｋ＞±２√３)まではいくんですけど、なんで↑のようになるのか分かりません。 数直線かいたらｋ＞２√３になりませんか？ 教えてください！

みんなの回答

回答No.2

No.1の方のおっしゃるとおりです。以下は補足として…… 「k^2＞a　⇒　k＞±a」ではありません。 「k＞±2√3」の前に何らかの二次不等式が出てくるのだと思いますが、不等号を等号に変えて、kを横軸にとったグラフをかいてみましょう。 ここでは　-k^2+12=0　ですから、y=-k^2+12のグラフを書いて、ここで「-k^2+12＜0　⇔　y＜0」より、yが0未満となるようなkの範囲を求めれば答えにたどり着きます。

  • JUNqwe
  • ベストアンサー率50% (3/6)
回答No.1

下に凸な二次曲線で正と負の解を持つときは x=0で３ｘ^2－１２ｘ＋１２－ｋ^2＜0となればいいので 12-k^2<0 12<k^2 よってk<-２√3　、２√3<k でよいのでは？

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