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複素数の問題
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>解答には、「Im(b*log(a))=kπ(kは整数)より、求める条件は、Reb=m/2, (Imb)Log|a|+(Reb)Arga=Logπ (m,Logは整数、Argaはaの偏角の主値)と書いてあった ....... まず、 a^b = e^{b*log(a)} = e^[b*{(log|a| + i*arg(a)}] と変形できそう。 また [b*{(log|a| + i*arg(a)}] の虚部は、Im(b)*log|a| + Re(b)*arg(a) ↑ a^b が実数となるのは、これが kπ(kは整数)のとき。 ご質問の範囲では、これで行き止まりみたい…。
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- koko_u_u
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a^b の定義を補足に。 そして、「値がすべて実数となる」の意味も補足にどうぞ。
補足
問題は質問の欄に書いた通りなのでa^bの定義は得にされていないと思います。
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回答ありがとうございました。非常に参考になりました。