- ベストアンサー
方程式文章題の立式について
中1生の数学を自宅で見ている親です。できれば中等数学教育ご経験のあるかたのご意見を頂ければと思います。 方程式の文章題の立式手順について学校では、 (1)未知数を置く、(2)数量関係(=等量関係)を見出す、(3)数式として表現するという指導がなされているようです(子供の理解なので正確でないかもしれません)。 しかしこのやり方だと、買い物の単価x個数=代金等、等量関係が簡単に見えるものにはスムーズに入れますが、旅人算・過不足算型等、等量関係を題意から読み出さなければならないタイプに入ったときに上手く移行出来ないように思います。未知数をうまく置こうとすると、等量関係を視野に入れざるを得ないと思いますが、その事によって、立式のどの段階をやっているのかが曖昧になり、結果として等量関係の把握が上手くできないことがあるように思います。 大学の論文では、上記未知数の決定の前に文章の簡単化・図示という段階をおいているケースもあり、参考になりますが、その後は未知数の決定→等量関係の把握となっています。私には文章の簡単化と等量関係の把握を分けて、しかもその間に未知数の決定段階を置く意味がいまひとつ分かりません。 私はむしろ直截に等量関係の把握から入らせています。「この問題で等しい、変らないものは何?」という形で。未知数は、上記の文章題タイプを例に取ると、買い物型は等量関係も見やすく、それさえ見誤らなければ未知数はほぼ自動的に決まってしまいます。旅人算・過不足算型は等量関係は2つあって、2つとも見つけさせた上で、どっちを未知数にしてもいいよ、といっています。実際、未知数の選択で分数が入るとか煩雑になることはありますが、立式できない、解けないということはありませんから。 このやり方で今のところ問題ありませんが、連立方程式への移行等で落とし穴があるかどうかが心配です。ご意見頂ければ幸甚です。
- みんなの回答 (5)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 連立方程式はなぜ解ける?
中学で連立方程式を習って以来、 「文字2つに式2つだから解けるよね。」とか、「未知数3つに式が3つだから解けるね。」などと当たり前のように学校や塾で言われてきました。 初めは戸惑った記憶があるのですが、何度も言われたり自分で連立方程式を解くうちに「一般に未知数と式の数が同じ(あるいは式の方が多い)ならば解けるのか」ということを経験的に納得してきました。 しかし思い返すと、(私の記憶が正しければ)、学校の教科書に「一般に未知数と式の数が同じ(あるいは式の方が多い)ならば解ける。」なでという記述はなかったと思います。 基本的ながら、数学の一種のセンスとして重要なものの1つだと私は思うのですが、なぜ教科書には載っていないのですか? また、私が中学生に連立方程式の解き方を教えている際に、「文字数2つに式2つだから解けるね。」と言った時、「なんで?」と言われたらなんと答えたらいいのでしょうか? (「経験的に。」としか答えられません・・・。) また、(多分あると思いますが)式と未知数の数が同じでも絶対(どんなに数学が発達しても)解けない連立方程式というのはあるのでしょうか? 尚、当方は高校数学までしか知識ありません・・・。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学得意な方教えてください(未知数と式の数)
誰か教えてください 0.08a+0・05b=0.06(a+b) 0.08a=0.01c(a+b) の連立方程式です。高校生のときに未知数の数が3つなら、式は3つ必要だと習った気がします。上の場合未知数3つで式は2つですが、この方程式を解くことはできますか?もともとは食塩水の文章題ですが、式はこれであっているようです。ここから解けません。 どなたかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 方程式と連立方程式の使い方
中3の受験生です。どんな問題のときに方程式を使って、 どんな問題のときに連立方程式を使えばいいかが分かりません。 求める答えが二つあるときが連立方程式なのでしょうか? あと文章題でどんな式を作ればいいかが良く分かりません。 テストでほかの教科は80~90ぐらい取れるのですが数学だけが50点台で困っています。助けてください。
- ベストアンサー
- 中学校
- 方程式についての疑問
方程式の解とは方程式をなりたたせる未知数の値ですが、未知数=~に変形することで、何故解が求まるのでしょうか。 何故でてきた未知数の値は方程式をなりたたせるとわかるのですか? 出来れば中学数学の範囲でお願いします<(_ _)>
- 締切済み
- 数学・算数
- 関数 方程式 一次式 について
一次式とは、最高次数が一次である式で例えば、2x++3やx+yなどです。 二次式とは、最高次数が二次である式で例えば、x^2やxy+1などです。 方程式とは、文字を含む等式で、その文字がある値をとったときに限ってその等式が 成り立つものと認識しています。 一次方程式は一次の方程式で、 一元一次方程式:x+3=-2 二元一次方程式:x+y=0 などがあります。 ここで、元とは未知数の数を表すと認識しています。 ここで質問なのですが、一次式でx+yのようなものは二元一次式などと呼んだりするの でしょうか?呼んでも特に差し支えないかと思いますが、今まで耳にしたことがありません でしたので気になって質問させて頂きました。 また、関数と方程式の違いはなんでしょうか? 一次関数y=ax+bは二元一次方程式だと思うのですが 関数と方程式の違いがよくわかりません・・・ 以上、ご回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式教えてくださいm(_ _)m
中2の数学です。 タイトルの通り、連立方程式が式の立て方から解き方まで全部わかんないです汗 できればとても基本的な所から、あとは連立方程式の利用(文章題など)くらいまでできるように解説していただければ、光栄です! 明日テストなので、できるだけ早めの回答よろしくお願いします><;
- ベストアンサー
- 中学校
- 【数学】2次方程式どうしの足算、引算
私が使っている数学の参考書に 「2種類の方程式を足したりひいたりしてできる方程式の解は元の方程式の解であるとは限らない」 という旨の文章が載っているのですが、この文章が載っているということは方程式どうしの足算や引算ができるということですよね? ですが、2つの2次方程式が足したりひいたりできるという考え方がいまいち理解できません。 たとえば、 2x^2-1=0…(1) という2次方程式と x^2-4=0…(2) という2次方程式があるとします。 この2式は単純に足したりひいたりできるのでしょうか? 「連立方程式は2つの式の文字がどちらも一定であるという前提があって成り立つわけじゃないですか。でもこの場合はxがそれぞれまったく別の数字だから足したりひいたりするのは不可能なのでは」 というのが私の意見なのですが…(この場合は連立方程式とは関係がないのかもしれませんが) 以上が質問の内容です。 長くなってしまいごめんなさい。まとめると 文字が1種類の方程式どうしを単純に足したりひいたりできるのか? ということです。 本当に初歩的な質問だとは思いますが回答していただけるとうれしいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 未知数4で方程式4つなのに解けない
中学レベルの数学だと思いますが、解けない理由が分からないので、 初めて質問します。 下記のように、未知数4で、方程式が4つあります。 a+b=239 c+d=424.4 a+c+26.6=490 b+d=200 確か、未知数と方程式の数が同じであれば、解は求められると学んだと思います。 何か大きな勘違いをしているのですが、分からず、 アドバイスをいただきたく思います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)マニュアルやQ&Aで案内している印刷設定画面が表示されませんの手順通りにしましたが、ブラザーオリジナルドライバーが使えないため冊子印刷ができず困っています。
- 質問内容:DCP-J968Nを使用していますが、Wordで冊子印刷ができません。インクジェット/レーザー プリンター(Windows)のマニュアルやQ&Aを参考にしてみましたが、印刷設定画面が表示されずに困っています。
- DCP-J968Nを使用してWordで冊子印刷ができない問題について質問です。インクジェット/レーザー プリンター(Windows)のマニュアルやQ&Aの手順に従って設定を行いましたが、印刷設定画面が表示されず冊子印刷ができません。
お礼
ありがとうございます。プロの意見は重みがありますね。 私も古の昔に塾で教えていたことがあって、その際の経験から出てきたやり方なんです。そのときも「とりあえずパーツをつくる」ために、まずは判らないものをXと置いちゃえ、というのも導入段階ではやってみましたし、導入としては効果があると思います。 しかし、例えば過不足算のように未知数候補が2つある場合にもまず未知数を置くということに拘ると、かなり良くできる子でも、どちらを未知数にするか悩んでしまうんです。それに対して「そこは拘らないでいい、とりあえずどちらかを未知数にして等量関係を探すことに注力しなさい」と教えたところ先に進めたということがあり、自分の子供を見るときにもそうしてみたということです。 まず未知数を置けというのは、ポリアがそう言っている様に見えるんですね。ポリア自身は未知数をどう置くかに拘る姿勢ではないし、未知数を置く前に「問題をよく理解して」という一言を入れているんですが。私の考えではこの「問題を良く理解する」ことには等量関係の把握(という小難しい表現を使う必要もないんですが)が入り込むんじゃないか、そこまで行っちゃった方が却って楽なんじゃあと思っています。 確かに文章題嫌いの子だと難しいのかもしれませんね。一応愚息は学校の定期テストではまともな点数が取れていて、やや難しい問題(最高水準問題集の中で中くらいのレベル)になるととたんにてこずるというレベルです。