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計算の解き方
すみません。この問題の解き方が分かりません。 4.19Ｘ(x-20)X100=4.19X(90-x)X200 答えは、x＝66.7ですが・・・解き方が？？ もしよろしければ教えて頂けないでしょうか。 4.19は消えて、(x-20)X100=(90-x)X200までは解るのですが 何卒よろしくお願い致します。
- johnkinako
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- toshiohiro
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方程式の場合、左辺・右辺の両辺に同じ数を足したり、引いたり、かけたり、割ったりしても成立します。 たとえば 2×2＝4で両辺に3をかけると2×2×3＝12で成立します。 2ｘ＝4の場合、両辺を2で割って 2ｘ÷2＝4÷2となって 左辺＝2ｘ÷2＝ｘ 右辺＝4÷2＝2 よって、左辺＝右辺よりｘ＝2です。 ｘ-3＝5の場合、両辺に3をたして ｘ－3＋3＝5＋3 左辺＝ｘ-3+3＝ｘ 右辺＝5+3＝8 よって、左辺＝右辺よりｘ＝8 今回の場合 （ｘ-20）×100＝（90-ｘ）×200です。 両辺を100で割って 左辺＝（ｘ-20）×100÷100＝ｘ-20 右辺＝（90-ｘ）×200÷100＝（90-ｘ）×2＝180-2ｘ よって、ｘ-20＝180-2ｘ 両辺に20を足して 左辺＝ｘ-20+20＝ｘ 右辺＝180-2ｘ+20＝200-2ｘ よって、ｘ＝200-2ｘ 両辺に2ｘを足して（文字式を加減剰余することもできます） 左辺＝ｘ+2ｘ＝3ｘ 右辺＝200-2ｘ+2ｘ＝200 よって、3ｘ＝200 両辺を3で割って 左辺＝3ｘ÷3＝ｘ 右辺＝200÷3＝200/3＝66.666666 よって、ｘ＝66.66666 以上です。 最初に4.19が消えるというのも両辺を4.19で割ったからですよね。 左辺か右辺かどちらかをｘ単独にするのがこつです。
お礼
ご丁寧なご回答、大変申し訳ないです。 理解できました。ありがとうございました。
- ORUKA1951
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わかりにくいので、計算記号を大文字で書き直します。 4.19 Ｘ (x － 20) × 100 ＝ 4.19 × (90 － x) × 200 両辺を4.19でわる。 (x － 20) × 100 ＝ (90 － x) × 200 両辺を100で割る。 x － 20 ＝ (90 － x) × 2 ()を開く x － 20 ＝ 180 － 2x 両辺に2xを加える。 x － 20 ＋ 2x＝ 180 両辺に20を加える 3x ＝ 180 + 20 3x ＝ 200 両辺を3で割る。 両辺に同じものを掛けたり割ったり足したり引いても＝は保たれるということ。
お礼
大変理解しやすいです。 ありがとうございました。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
>(x-20)X100=(90-x)X200までは解るのですが 両辺を100で割って x-20=(90-x)*2=180-2x xの項を左辺に、定数項を右辺に移動してまとめると 3x=200 x=200/3 小数になおせば x≒66.6666667 となります。
お礼
分かりやすいご回答ありがとうございました。
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お礼
簡潔で大変分かりやすいご回答ありがとうございました。