• ベストアンサー

不等式

不等式、||x-5|-2|＜1　の答えは2＜x＜4,6＜x＜8でよろしいですか。解き方を教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#102481
noname#102481
回答No.1

面倒なのでといてません ＞2＜x＜4,6＜x＜8 こんな答えは無いでしょう x-5が正になるときと負になるとき |x-5|-2が正になるときと負になるとき で場合分けすればいいです

その他の回答 (4)

noname#102481
noname#102481
回答No.5

ああごめん ４．６と見間違えました～

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.4

グラフを描く方法 グラフを描けば解の範囲は一目瞭然ですね。 絶対値のグラフ（黒線）：y=||x-5|-2|　…（１） と直線のグラフ（青線）：y=1　　　　　…（２） のグラフを描くと添付図のようになります。 不等式の解は（１）のグラフが（２）のグラフの下になる水色の領域の xの範囲で、矢印でした赤丸の間の範囲（赤丸の境界は含まず）です。 　2＜x＜4,6＜x＜8 答えの範囲と一致しています。

画像を拡大する
  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.3

合ってます。 解き方は、＃１で書かれているように場合分けで解くか、または、グラフを描いて解きます。 y=||x-5|-2| のグラフを描く場合は、 (1)y=x-5　のグラフを書く。（点(5,0)を通り傾き１の直線） (2)x軸より下にある部分を、x軸を対称軸にして折り返す。（点(5,0)を折り返し点にしたＶ字形） (3)そのＶ字形のグラフを下に２だけ移動させる。 (4)x軸より下にはみ出した部分を上に折り返す。（点(3,0),(5,2),(7,0)を頂点にしたＷ字形） そのグラフでy=1となるxは2,4,6,8で、2～4,6～8でyは1以下なので、答えは 2＜x＜4、6＜x＜8 となります。

  • R_Earl
  • ベストアンサー率55% (473/849)
回答No.2

あってます。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 不等式

    次の不等式をといたのですが、答えはあってますか？ -5x<3(x-8)<x-12 答え→3<x<6 間違っていたら解き方教えてください！

  • 不等式について

    不等式　X+3＜X²-X≦X+9を満たす範囲を求めたいのですが、 答えが出せません。 解き方と答えを教えてくださーい！！！ お願いします。

  • 不等式（２）

    すみません。「不等式」で投稿した問題が間違っていました。ご指摘、ありがとうございます。 一応、問題文をすべて書きます。 xについての次の不等式がある。ただし、aは0でない定数とする。 3x+1≧x-3 x+10/3>x+1 この二つの式で(1) a(x-2)(x-a)>0…(2) (1)連立方程式(1)を解け。 (2)a=-3のとき、不等式(2)を解け。また、a=√2のとき、不等式(1)、(2)を同時に満たす整数xをすべて求めよ。 (3)不等式(1)、(2)を同時に満たす正の整数xがちょうど１個あるようなaの値の範囲を求めよ。 (1)は計算して答えが-2≦x＜7/2とでました。 (2)は前の問題の答えが-3<x<2、後の問題は解法がわかりません。 (3)も(2)の後半と同様に解法からわかりません。 （２）の後の問題と（３）の問題の解法を教えてください。よろしくお願いします。 また、「不等式」で投稿した問題の入力ミス、本当にすみません。

  • 連立不等式について

    2x+5 ――＜x+2≦17-2x 4 この連立不等式の 考え方と答えを 宜しくお願いします(^^)v 答えだけでも お願いします☆！

  • ２つの不等式

    aを正の定数とするとき、２つの不等式 ｛ｘ＾２－２ｘ＞０ ｛ｘ＾２－３ax＋２a^2＜０ を同時に満たす整数ｘが存在しないaの値の範囲を求めよ。 途中式が分かりません。 この２つの式は連立不等式として解けばいいってことですか？ でももし連立不等式だったら、上の式はただのｘ なのに、下のは２乗で、今まで学校やった連立不等式 ではみたことないものです。 答えは０＜a≦２分の３になるそうです。 お願いします。

  • 不等式です。

    　Ｘについての二つの不等式 (1)２ｘ＋５＜＝３ｘ＋７ (2)３ｘ＋２a＞５ｘ－２ の二つの不等式があるとき(1)と(2)を同時にみたす整数が５個だけ存在するような定数aの値の範囲を定めよ。 ですが (1)はー２＜＝ｘですよね。 (2)はa＋１＞ｘですよね。 だからX＝ー１，０，１，２，３ 　だからa＜１／３だと思うのですが 答えは１＜a＜＝２ となっており理解が出来ません。どうか教えて頂きたいともいます。 　５５歳になって高校数学は本当に難しいモノです。若い皆さん教えてください。

  • 不等式の問題

    不等式x^2＋2ax＋1≦0…(1)　2x^2＋7x－4≦0…(2) について、不等式(1)の解が常に存在するとする。このとき、不等式(1)を満たすxがすべて不等式(2)を満たすようなaの値の範囲を求めよ。(東洋大) 答え　1≦a≦17/8 (1)について解き、その範囲の中に(2)の解が含まれていればよいと考え、解こうと思ったのですが、(2)より、－4≦x≦1/2というところで(1)はどうすればよいのだろうと思い、行き詰まりました。低レベルで申し訳ないのですが、解説等お願いします。

  • 数1の不等式の質問です！

    次のxについての不等式が実数解を持たないための条件を求めよ。 ax＋b－1>0 という数1の不等式の問題なのですが、答えが全くわかりません(；_；) 考え方と共に答えをどなたか教えてください！よろしくお願いします！

  • 連立不等式

    次の連立不等式をとけ。 といてみたんですげどあってますか？ (1)3x-2<x-4 3(x+1)<2x+5 答えx<2 (2)3(x-2)≦4x-1 x+3<4x+9 答えx≧5 (3)-4<2x-3<7 答え-2<x<5 (4)0≦x-3≦5-x 答えx≦8 間違っている所はなおしてもらえるとうれしいです。 よろしくおねがいします！

  • 不等式

    正の整数xは7の倍数である。xが15以上16以下であるとき√xは何通りの値を取り得るか？ という問題です。この問題で、不等式を作った後、二乗していいのでしょうか。不等式を二乗すると同値性を保つことができなくなるのではないか、と考えてしまうので解答の仕方、実際の答えがわかりません。 解答の途中経過も含めて教えてくれる方お願いします。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する