ベクトル成分の求め方と解法について
- ベクトル成分を求める問題について説明します。
- 具体的な問題を解いてみたところ、方程式が複雑になってしまいました。
- 解法や計算の間違いがあるのか、正しい方法を教えていただきたいです。
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ベクトル 成分
a↑=(7,1)について、2x↑+y↑=a↑, x↑・y↑=0,|x|=|y|を満たす x↑とy↑の成分を求めよ。という問題で、 解いてみたんですが、 x↑=(b,c) y↑=(d,e)とおいて 2x↑+y↑=a↑より d=-2b+7…① e=-2c+1…② x↑・y↑=0より bd+ce=0…③ |x|=|y|より b^+c^=d^+e^…④ ①②③より -2b^+7b-2c^+c=0…⑤ ①②④より 3b^-28b+3c^-4c=-50…⑥ ⑤⑥より c=-5b+20 ⑤に代入して 26b^-201b+390=0 となってしまい詰まってしまいました。 やはりやり方が間違っているのでしょうか どなたか教えて下さい。
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二乗の書き方の「A^」は一般的でないので「A^2」と書くようにして下さい。 >やはりやり方が間違っているのでしょうか (1)(2)(3)(4)の連立方程式は正しいので間違っていませんよ。 地道に連立方程式を解けばいいですね。 >(5)(6)より c=-5b+20 ←計算ミス。計算しなおして見てください。 >(5)に代入して >26b^-201b+390=0 ←上の計算ミスにためこの式も間違い。 解けば次の2組の解が出てきます。 「b=13/5,c=9/5,d=9/5,e=-13/5」,「b=3,c=-1,d=1,e=3」
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