真空そうからのリーク量

質問

真空そうの圧力が９６．２４Ｋｐａ、この真空そうの一部には、空気が侵入している穴があります（リーク）。その槽から真空ポンプ２台で空気を抽出し真空を維持しています。空気抽出量は２８．５Ｋｇ/ｈと２９．５Ｋｇ/ｈで合計５７．５Ｋｇ/ｈです。
同じ真空そうで真空ポンプ１台運転時の真空そうの圧力は、９５，３４Ｋｐａでした。このときの、真空ポンプの空気抽出量はわかりますか？
真空そうの温度、体積はかわりません。

よろしくお願いします。

回答No.3

pc_knight · ベストアンサー

真空ポンプの特性を表すものに排気速度曲線と呼ばれるものがあります。
排気速度は、体積ベース：単位時間あたりの排気容積で表され、排気気体の圧力に関係なく一定というわけではなく、圧力によって異なります。（水封ポンプの排気速度曲線http://www.kashiyama.com/jp/archives/product-leh/line-graph.htmlを参照）
気体の温度が一定なら気体密度（Ｋｇ／Ｌ）は、気体の圧力に比例します。
従って、質量ベースの排出速度（Ｋｇ／ｈ）は、排気速度（体積ベース）×圧力に比例します。
LEH/LEMシリーズの水封ポンプの排気速度曲線は、０．１～１．０気圧（＝１０～１００Ｋｐａ）では、ほほ一定の排気速度であり、質量ベースの排出速度は、１気圧で最大となります。
「真空ポンプの一台あたりの最大空気抽出量は３０．８Ｋｇ／ｈです。」を体積ベースに換算すると、３０．８／１．３＝２３．７（ｍ^3／ｈ）であるから、前記ＵＲＬの排気速度曲線よりLEH-30ＭＡ型のポンプを指していると思われます。
「真空ポンプ１台運転時の真空そうの圧力は、９５，３４Ｋｐａでした。」の意味が１０１．３Ｋｐａ（１気圧）より９５，３４Ｋｐａ低い圧力＝５．９６Ｋｐａの圧力まで到達できたとの解釈でしたなら、到達圧力でのLEH-30ＭＡ型のポンプの排気速度は、排気速度曲線より、約９（ｍ^3／ｈ）である。
従って、到達圧力での排気量＝（到達圧力×排気速度）／（１０１．３×１．３）＝５．９６（Ｋｐａ）×９（ｍ^3／ｈ）／（１０１．３×１．３）＝０．４Ｋｇ／ｈとなります。（この量は、リーク量と等しくなります。）
「真空ポンプの空気抽出量はわかりますか？」の空気抽出量の意味が分りかねますが、到達圧力での排気量を導いた以上の説明であっているでしょうか。

お礼

pc_knight様
ありがとうございます。
当方が示していた９５．３４ｋＰａという数字は、大気圧を基準としてそこからどれだけ低いかを表しているもので、pc_knightさんの言うとおりです。

わかりやすい説明ありがとうございます。
これで解決することができました。

回答No.4

pc_knight

No.3です。回答に誤りがありました。
（正）到達圧力での排気量＝（到達圧力×排気速度×１．３）／１０１．３＝５．９６（Ｋｐａ）×９（ｍ^3／ｈ）×１．３／１０１．３）＝０．７Ｋｇ／ｈ
（誤）到達圧力での排気量＝（到達圧力×排気速度）／（１０１．３×１．３）＝５．９６（Ｋｐａ）×９（ｍ^3／ｈ）／（１０１．３×１．３）＝０．４Ｋｇ／ｈ

回答No.2

sanori

＞＞＞チャンバーというのは真空そうのことですか？

はい。

＞＞＞ポンプは水封式ポンプです。
＞＞＞こんな感じのものです。

そうですか。
見たところ、ロータリーポンプの一種ですね。

ではまず、排気速度（空気抽出量）について考えます。

前回書いたとおり、容積がわからないと計算できません。
（容積がわかっても計算できないかもしれませんが。）

空気の密度は１．３ｋｇ／ｍ^3
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E6%B0%97
ですから、チャンバーの容積をＶと置けば、空気抽出量は１．３Ｖです。
仮にチャンバーの容積が１ｍ^3（＝１０００リットル）だとすれば、大気圧では１．３ｋｇ　の空気が充満しています。

これを単純に　５７．５ｋｇ／ｈ　で割れば、
１．３ｋｇ　÷　５７．５ｋｇ／ｈ　＝　0.0226086957ｈ
　＝　0.0226086957ｈ　×　３６００秒／ｈ
　＝　８１秒
つまり、真空度を悪化させる要因が何もない理想的な状態であれば、わずか８１秒で真空度はゼロとなります。
このような高真空のもとでは、排気速度はもはや関係なく、チャンバー内の圧力はリークやポンプから侵入してくる空気の量によって支配されます。

次に、真空度について考えます。
チャンバー内の圧力が９６ｋＰａとか９５ｋＰａとのことですが、
大気圧は、１０１３ｈＰａ＝１０１．３ｋＰａ
９５ｋＰａ　との比を取ると、
９５ｋＰａ　：　１０１．３ｋＰａ　＝　？　：　大気圧
？　＝　大気圧　×　９５　÷　１０１．３
　＝　大気圧　×　０．９４　（　＝　チャンバー内圧力）

これはせいぜい台風の中心付近の気圧ぐらいで、とても「真空」と呼べる圧力ではないと思うのですが・・・
（どっか勘違いしていましたら、すみません。）

すみませんが、本件、これをもって私の回答は最後とさせてください。

お礼

ありがとうございます。

真空そうの圧力９６、９５ＫＰaはー９６、ー９５ｋPaのことで

高真空の状態になっています。

ＳＡＮＯＲＩ様ありがとうございます。

なんとか頑張ってみます。

回答No.1

sanori

こんばんは。

不明な点があります。

ポンプというのは、ロータリーポンプでしょうか？

「空気抽出量は××ｋｇ／ｈ」とありますが、それは、大気圧の空気について時間当たりに排気する空気の質量のことでしょうか？

また、チャンバーの容積がわからないと計算はできないはずです。

そしてまた、ポンプから逆流してくる空気もあり、それはポンプによって違うことが考えられますので、チャンバー内圧力の差や比だけでは抽出量はわからないと思います。

ご参考になりましたら幸いです。

補足

saanori様
ありがとうございます。

抽出量は大気圧の空気に排出する空気の質量です。
そのとおりです。

チャンバーというのは真空そうのことですか？

ポンプは水封式ポンプです。
http://www.kashiyama.com/jp/archives/product-leh/overview.html
こんな感じのものです。

真空ポンプの一台あたりの最大空気抽出量は３０．８Ｋｇ/ｈです。
（容量）

よろしくお願いします。