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4つ前の問題「組み合わせ数について」について

4つ前の問題、 『9人の生徒がいて、3人ずつの3組に分けるとき、全部で何通りの組み合わせ数があるかという問題』 の回答が、9C3×6C3÷3!でまとめられていますが、 僕としては1番目の回答者の9C3×6C3 であっているような気がします。 なぜ÷3!があるのか教えてほしいと思います。

  • xdot
  • お礼率53% (130/241)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • stripe
  • ベストアンサー率23% (89/374)
回答No.1

こんばんは。 「A,B,C三つのグループに分ける」問題だったら、9C3×6C3でいいのですが、 あの問題の場合区別がないので、1/3!倍してます。

xdot
質問者

お礼

納得です。自分は数学得意と思っていたのに 基本事項を忘れていたんですね。 ポイントは、回答してくれた順につけさせていただきます。

その他の回答 (1)

  • ymmasayan
  • ベストアンサー率30% (2593/8599)
回答No.2

最初に3人を選ぶのが9C3(Aグループとします) 次の3人を選ぶのが6C3です。(Bグループとします) 最後のグループをCグループとします。 ところがABCの順に選ばれるとは限りません。 ABCを入れ替えても同じグループ分けになるので この分のダブりをを考慮する必要があります。 これがABCの順列3!つまり÷3!です。

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