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高１数学 命題の証明
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mとkを整数として、aは a＝3m＋k（k＝0、1、2）と表わせる ‥‥(1) 又、a＾2＝9m＾2＋6mk＋k＾2＝3*（3m＾2＋2mk）＋k＾2 となる。 k＝1の時、a＾2＝3*（3m＾2＋2m）＋1 であり（3の倍数にならない）、同時に、(1)はa＝3m＋1となって、3の倍数にはならない。 k＝2の時、a＾2＝3*（3m＾2＋4m）＋4 ＝3*（3m＾2＋4m＋1）＋1であり（3の倍数にならない）、当時に、(1)はa＝3m＋2となって、3の倍数にはならない。 k＝0の時、a＾2＝3*（3m＾2）であるから3の倍数になり、同時に、(1)はa＝3mとなって、3の倍数になる。 全ての整数は、(1)の形に表せる事は知っておかねばならない。
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