- ベストアンサー
自由エネルギーを計算する第一原理とは?
電気系の学生です。 ある合金の自由ネルギーを第一原理計算している文献がありました。固体の相に対して熱的安定性を議論するとき、自由エネルギーを計算してそれが最小をとる相が安定というこはわかります。 しかし、熱力学の教科書を見ると、熱力学関数は圧力や体積を変数としており、結晶構造やどの格子にどの原子が配置しているかということは変数となっていません。 それでは、自由エネルギーを計算する第一原理は何なのでしょうか。 よろしくお願い致します。
- sayasakiha
- お礼率0% (0/3)
- 物理学
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
#1の答えがあんまりなので、 統計力学によって固体物理学の問題が多く解かれています。 運動学に対する運動方程式のようなものだと思います。 なので「固体物理学」と「統計力学」で基準が違うというのはとてもおかしいと思います。 「固体物理学と統計力学を突き合わせても何も得られません。」もことばとしても意味がよくわかりませんが。 「固体物理学」と「統計力学」で多くの場合ほぼ同じ言葉で語られているといっても過言ではないと思います(歴史的にも)。 それで質問に対する回答ですが、 熱力学では確かにマクロな熱力学的変数のみを対象にするので、第一原理といってもなんのことやらわからないと思います。 普通、第一原理というと、ミクロな原理に基づいて、マクロな事象を説明することになるかと思います。 そこで登場してくるのが統計力学です。 統計力学はミクロな運動を規定するハミルトニアンから熱力学的関数を導出できます。 おそらく論文では、結晶中の格子間隔を与えるエネルギーと原子配置のエントロピー等を評価できるような ハミルトニアンを構成して計算したということではないかと思います。
その他の回答 (1)
固体物理学と統計力学を突き合わせても何も得られません。 それぞれで「基準」が違います。
関連するQ&A
- 化学熱力学。合金の自由エネルギーについて
化学熱力学や金属系の参考書を漁っても見つからなかったので質問させていただきます。 2元系の合金の自由エネルギーについてなのですが・・・ 合金って,固相-固相の相変態って事ですよね? これは固体から固体の変化だけど・・・良く問題集とかで例に出される,液-固変態とかなどのように考えて良いんでしょうか?そのように考えられるのならば・・・ 合金(A-B2元系とします)のギブスの自由エネルギーは,モル数nと化学ポテンシャルμより G = n(A)μ(A) + n(B)μ(B) と,そしてモルギブスエネルギーは,モル分率xより Gm = x(A)μ(A) + x(B)μ(B) って,表す事ができるのでしょうか?? どなたかご教授ください。 また,この手の内容が詳しく書かれた参考書があれば紹介していただきたいです。
- 締切済み
- 化学
- 格子振動のエネルギーの計算について
固体物理学での計算問題で疑問があったので質問します。 [問] 弾性振動の定在波u=u_0*cosKx*cosωt を考える。ここで、u_0は振幅、Kは波数、ωは角周波数をそれぞれ表している。媒質の密度をρとするとき、運動エネルギー密度は(1/2)*ρ*(∂u/∂t)^2で与えられる。体積Vの結晶についてエネルギーの時間平均を求めよ。 答えは(1/8)*ρVω^2*u_0^2になるようですが、計算の過程がわかりません。 与えられた式で運動エネルギー密度を計算してから、それを体積積分し、その時間平均を取れば良いというのは分かりました。しかし、体積Vしか与えられていない状態で、体積積分の積分区間はどのように決めたらよいのでしょうか。また、時間平均を取る際の積分区間は0から2π、すなわち1周期で良いのでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- パウリの排他原理とフェルミエネルギーについて
絶対零度(エネルギーが縮退している)の場合のとき、エネルギーの低いところからパウリの排他原理に従って電子を詰めていき、最後の軌道を占めている一番エネルギーの高い電子のエネルギーをフェルミエネルギーということは分かりました。 簡単に言うと、パウリの排他原理が及ぶ範囲が分かりません。 金属の場合で考えて、自由電子は、原子の数が増えれば比例して増えていきますよね。 パウリの排他則から行けば電子数が多ければ多いほど最後の軌道を占めるエネルギーは大きくなるということですよね。 単純に金属の物体の体積が大きくなれば原子の数が増えるんで、最後の軌道のエネルギーは大きくなってフェルミエネルギーは大きくなるんですか?
- 締切済み
- 物理学
- NaBrの格子エネルギーの計算
(1) Na(固) = Na(気) - 109kJ ・ ・ ・ (5) Na(固) + 1/2 Br2(気) = NaBr(固) + 361kJ といった感じで5つの式があり、NaBrの格子エネルギーを求めよ という問題なのですが、 格子エネルギーはイオン結晶のイオン結合を切断するのに必要なエネルギーのことだと思うのですが、 それは(5)の式の361kJを移行した NaBr(固) = Na(固) + 1/2 Br2(気) - 361kJ で361kJが答えというのとは違うんでしょうか? これだと他の式がある意味がないので違うんでしょうが、 どのように計算すればいいのか分からないので教えてください。
- ベストアンサー
- 化学
- 無機単結晶の表面自由エネルギーを算出する方法を教えてください。
数種類の元素から成る無機単結晶において、元素の種類や相互距離から結晶面ごとの表面自由エネルギーを計算する方法あるのでしょうか? 計算例や文献など幅広い助言をよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- 内部エネルギーと運動の自由度
いつもお世話になっております。 今、熱力学の練習問題を解いていて、分子の自由度のところで詰まってしまいました。 1つは内部エネルギーの計算方法についてです。 単原子分子は全自由度が3なので内部エネルギーUが U=3RT/2 で与えられるというのはなんとなく理解できました。しかし2原子分子についての内部エネルギーが U=5RT/2 となる理由がよくわかりません。2原子分子は並進自由度3、回転自由度2、振動自由度1で、全自由度は6となるので内部エネルギーは U=3RT となるような気がします。振動自由度1を無視して計算するのでしょうか? もう1つは2原子分子や直線分子の回転自由度が2になる理由についてです。 直線分子の回転自由度が2となるのは、結合軸についての回転を考えないからですよね?それはなぜなのでしょうか。 ご教授よろしくお願いします<m(_ _)m>
- ベストアンサー
- 化学
- 至急! 一次元のNaCl結晶の格子エネルギー(ただしクーロン力による部
至急! 一次元のNaCl結晶の格子エネルギー(ただしクーロン力による部分のみ)を計算してください!お願いします!! 単位はkJmol??とする。 ただし、1-1/2+1/3-1/4+…=log2(底はe)です
- ベストアンサー
- 化学