抵抗で発生するジュール熱の問題です。

質問

ある国家試験の電気の問題で、ジュール熱の出題がありました。内容は、長さと断面積が同じ鉄線とアルミニウム線を並列に接続して電圧を加えるとどちらのジュール熱が大きいか、という問題で、解答は、

、「アルミニウム線に流れる電流の方が○いので、発生するジュール熱は○い。」。この○の中には、「大きい」か「小さい」のいずれかが入ります。疑問なのは、流れる電流値の大小だけではジュール熱の大小は決められないのではないかと思うのです。ご存知のように、ジュール熱は「電流の２乗×抵抗値×時間」なので、鉄線とアルミニウム線の抵抗値も考慮しないといけないと思うのです。抵抗値が大きければ逆に流れる電流値は小さくなり、抵抗値が小さければ逆に流れる電流値は大きくなり、ジュール熱の大小を簡単に判断できません。この場合、式を、「電圧の２乗×時間÷抵抗値」と変形すれば、抵抗値の大小だけでジュール熱の大小を判断できると思うのです。最初に戻りますが、アルミニウム線に流れる電流の大小だけでジュール熱の大小を答えさせるこの問題は果たして、適正な問題と言えるのでしょうか？よろしくお願いいたします。

回答No.1

carvelo · ベストアンサー

オームの法則から
「電位差」＝「電流×抵抗値」
だから
「電流の２乗×抵抗値×時間」＝「電流×電位差×時間」
です。
並列につないでいるので鉄線の電位差とアルミニウム線の電位差が同じになるから、ジュール熱の大小は判断できますね。

お礼

carveloさん。早速の回答ありがとうございました。あゝ、なるほど……、と、少々、あっけにとられてしまいました。指摘されてみれば、本当に、そのとおりで、少々、頭がコチコチになっていたようです（年齢のせいかもしれませんが？）。これでモヤモヤがようやく解決しました。どうもありがとうございました！

回答No.2

a987654

Ｉ＝Ｅ／Ｒ　オームの法則
ご存じでしょうか？
電圧が同じだったら抵抗が大きいほど電流は減ります。
＞式を、「電圧の２乗×時間÷抵抗値」と変形すれば、
それが出来るのでしたら、Ｅ＝Ｉ×Ｒを代入したら
電流と抵抗だけの式に変換出来るはずです。
あとはご自分でどうぞ。

お礼

a987654さん、どうもありがとうございました。たしかに、Ｅ＝Ｉ×Ｒを代入したら電流と抵抗だけの式に変換出来ますね。少々、私の考えは柔軟性に欠けていたと思います。これで、数日来のモヤモヤが晴れました。本当にありがとうございました！