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コロナ臨界電圧について。その２
今回も行き詰まってしまって、ご教授願いたく投稿いたします。コロナ臨界電圧の問題なのですが各種設定値を与えられ最小半径を導出する問題なのですが、臨界に達しない最小半径は何ミリになるのでしょうか？？標準状態で臨界電圧は交流実効値で２１KV/CM、導体の単位長さの静電容量は30μFです。臨界電圧E＝Q/２πεｒより計算すればよいのでしょうか？？ちょっと図は汚いですが載せさせて頂きますよろしくお願いします。と以前投稿させていただきました、上記の問題で電圧を１５万4000で計算してみるとｒ＝3.95*10＾6になってしまうのですが、どうしてもまちがっていると思うのですがいかがなものでしょうか？？お分かりの方がいらっしゃいましたら教えてください。
- nekuro01
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- foobar
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単位をきちんと揃えて計算する必要があるかと思います。 導体の「単位長」あたりの静電容量、の単位長が記載されていないのですが、とりあえず1kmとすると、 C: 30μF/km -> 30*10^(-9) F/m 印加電圧: V: 154,000 V -> 154*10^3 V 電界最大値 Emax: 21kV/cm -> 2,100,000V/m -> 2.1 *10^6 V/m Q=CV=4620*10^(-6) C/m Emax=Q/2πεrmin より rmin=2πεEmax/Q =2 π*(8.85*10^(-12))*(2.1*10^6)/(4620*10^(-6)) =0.0253 m -> 2.5 cm という計算になりそうに思います。
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電気影像法でよく使わられる例で、無限平板導体から離れたところに導体球が1つある場合の静電容量を求めろというのが扱われますが、この問題で自分は、 導体球の電場を求めて、そこから壁と導体球との電圧を求めてQ=CVにいれるだけ と言う風に電気影像法を使わずに出しました。 でも答えは違っていました。この解法何か間違ってますか？ (問) 無限平板前方lのところに半径a (a<<l) の導体球がある。この平面と導体球間の静電容量を求めよ 自分; E=Q／4πεr^2 → V=-∫Edr (lからaを積分) よって Q=CVに代入 4πε/(1/aー1/l) 答え; 4πε/(1/aー1/(2l-a))
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電磁気学の問題どなたか教えて下さい(TT) 以下のレポート問題が出ました，全く分かりません(泣 どなたか解いていただけないでしょうか？＞＜ 問２に関しては教科書のページをアップ出来ないので、分かる範囲内だけで構いません。 宜しくお願いしますm(_ _)m ＜問１＞ 図１のような半径aの導体球があり，これを内半径b，外半径cの導半球殻が取り囲んでいる． 導体球と導体球殻の中心は一致している。半径aの導体球に電荷ＱAを与え，これを取り囲んでいる導体球殻に電荷ＱBを与える． 球と球殻の中心からの距離をrとするとrの範囲は，(1)c<r (2)b<r<c (3)a<r<b (4)r<aに分類できる． （１）(1)～(4)の各部の静電場E1～E4と静電ポテンシャルφ1～φ4を求めよ。解答に際してはこれらの導出過程を記述すること。なお、静電ポテンシャルについては無限遠における静電ポテンシャルの値をゼロにとる。 （２）ＱA＝＋Ｑ、ＱB＝－Ｑとして、同心球形コンデンの静電容量Cを求めよ。 （ヒント：電位差はφ3(a)-φ3(b)で与えられる） ＜問２＞ 電気双極子モーメントが作る電場の計算で、教科書p39～p41では静電ポテンシャルを求め、これをr>>sとしてr1とr2についてテーラー展開を行い、その後に電場を計算している。これは唯一の計算方法ではない。では、以下の静電ポテンシャルから静電場を計算し、それからs/rを微小量として展開を行うことによって電気双極子モーメントが作る電場について教科書と同じ結果が得られることを示せ。なお、記号は教科書のp39～p41の記述をそのまま使っており、ここでは記号の定義の記述を省略する。 φ＝(q/4πε0)×｛(1/r1)-(1/r2)｝ （ε：イプシロンと打てば出ます） Ｅr=-∂φ/∂rおよびＥθ＝(-1/r)×(∂φ/∂θ)
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