- ベストアンサー
情報数学の問題です
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(a)は、一つでも、p(x)が成立するようなものがあればいいので、 ｘ＝０だからといって、反例にはならないと思いますよ。 (b)は、それでいいと思います。 (a)と(b)の違いは、存在量化子か全称量化子の違いです。 (c)は、￢p(x)∨q(x)と置き換えられるので、考えてください。
その他の回答 (1)
- corpus
- ベストアンサー率12% (25/200)
(3)は偽ということで、いいと思います。 p(x)が常に偽であるか、もしくは、 q(x)が常に真であるか、のどちらかでないと いけないと思うからです。 反例がｘ＝３というのも、いいと思います。
お礼
ありがとうございます。お陰様で解決しました。
関連するQ&A
- 必要十分条件について
p;a=b q;すべての実数cに対してac=bc pはqにとっての何か？ 回答は必要十分条件だと書いてます。p→qが真なのはわかりますが、q→pは偽だと思うんです。 反例としてc=0、a=2、b=3ならq;2×0=3×0 p;2≠3 なぜこれは必要十分条件なのでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学
問題 実数値a.b.cに大してf(x)=ax^2+bx+cとおく。 このとき次の２つの等式 ∫[0,1]f'(x)(px+q)dx= 1/2…(1) ∫[-1,1]f'(x)(px+q)dx=0…(2) を満たす実数p,qが存在するためのa,b,cの条件とその時のp,qを求めよ。 についてです。 f(x)を微分して、(1)と(2)に代入し、 (4a+3b)p+(6a+6b)q=3…(3) 2ap+3bq=0…(4) の式が出ました。 この後解答には、 (3)(4)を満たすp,qが存在するための条件は (4a+3b)•3b-2a•(6a+6b)≠0 →3b^2-4a^2≠0…(答) となっています。 何故 (4a+3b)•3b-2a•(6a+6b)≠0 となるのかがわかりません。 教えてください
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の問題の回答の仕方について
p⇔qのとき、p⇒qとだけ示すのは問題ないですか？ 数学の式変形で、x+2=3⇔x=1ですが、x^2=4⇔x=2は反例x=-2で偽となります。 このようにきちんとした検証がなければ、必ずしも同値変形が成り立つとは限りません。 そこで、実際にはp⇔qという関係があっても、p⇒qとだけ示して揚げ足を取られないようにしようということです。 具体的には、x+2=3⇒x=1とだけ示して、x=1を得るのは問題はないか？ということです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この数学の問題の解き方を教えて下さい。
この数学の問題の解き方を教えて下さい。 「P(x)=x^3-(2p+a)x^2+(2ap+1)x-a の式がある。pとaは実数の定数である。 P(x)をx-3で割ったあまりが10-6pであり、P(x)=0の実数解はaのみとする。 実数の範囲でP(x)を因数分解せよ」 という問題があります。 普通に(x-3)Q(x)+R という形にしようとしたのですが、2ap が邪魔で何も出来ません。 どうすればよいでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分の問題がわかりません
ｆ（ｘ）＝x^3+ax^2+bx+c (a,b,c,dは実数) が (ⅰ)f(-x+d)+f(x+d)=2f(d) (ⅱ)f(d)=-11 (ⅲ)f(x)は x=-1 で 極値5 をとる を満たすとき、 （１）a,b,c,dの値 （２）区間 p≦x≦q におけるf(x)の値域が 5p≦f(x)≦5q となるように実数p,qの値を定めよ。ただし p<-1, p<q とする。 という問題なんですが、 abcdの値は似たような問題は解けるんですが この問題はdの三次関数が発生してうまく解けません。 あと(2)の解法もなかなか思いつきません。 解法わかる方いましたらお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 複素数の問題
（１）実数a,b,cはa+b+c=-1を満たす。P(X)=(x-1)(x^2+(a+1)x-c)=0が 虚数解α、βを持つとき、Ａ＝（α/β）+（β/α）は実数である。すべての虚数解α、β に対し、Ａ＜ｐとなるような実数ｐのうち最小のものはｐ＝□である。また、α＝u+vi(u,vは実数)と表すときu~2+v~2=□□である。 （2）P(X)=(x-2)(x^2-(a+2)x+3a+5)が2つの虚数解α、βを持つとき、3α~2-β＝ki(kは実数)となるようなaの値は□である。a=□の時、３α~2-βの値は□□√□i または -□□√□i である。 □の中に、数字を入れる問題です。センター試験の過去問の後半から抜き出した問題のようです。正解は分かりません。 どうぞよろしくご教授ください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題ですが。。
ｘ(2乗),x＋１,２x＋１が三角形の３辺の長さを表す数になり得るための実数xの範囲を求めよ。 数学の宿題で出た問題なのですが、まったく意味がわかりません。 範囲とか、ややこしいのは苦手で。。。 説明してくださる方いらしたらお願いします。 先生によるとヒントは、 a,b,cを三辺とする三角形が存在するとして ⇔10－ｃ|＜b＜ａ＋ｃ まぁ、なんのこっちゃって感じです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
ご回答ありがとうございます。 (a)は一つでも、p(x)が成立するようなものがあればいいのですね。よくわかりました。 ￢p(x)∨q(x)とはすなわち -1<x<1∨x=2∨x=-4ということですよね？これがすべての実数xに対し成立しなければならないということは偽であると思うのですが間違いでしょうか？