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二次方程式
たてが１５ｍ、横が２０ｍの長方形の土地に、縦、横に幅Xｍの道をつけて、残りの土地の面積が１７６m2になるようにしたい。Xの値を求めなさい。 という問題で・・・答えはX＝４なのですが・・・ 途中の計算式が分からないのです・・・どういう順序で進みどういう風にやっていけばよいのでしょうか？ どなたか回答お願いします。
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とりあえず計算式を書いてみますね。 (※xの2乗はx2と表記します) (15-x)(20-x)=176 と式を置く。 ↑の左辺をかける。 300-15x-20x+x2=176 右辺の176を左辺に持ってくる。(符号が変わるのを忘れずに！) 300-176-15x-20x+x2=0 124-15x-20x+x2=0 124-35x+x2=0 解き易いように順序を入れ替える x2-35x+124=0 足し引きして-35、掛けて124になる数字の組み合わせを考える → -4と-31が合う (x-4)(x-31)=0 x=4,31 31だと土地のたて15と横20を超えてしまうので答えは4。 となります。 どうでしょうか？ わかり易いように細かく書いてみましたが、わかりにくかったらすみません。。
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お礼
ありがとうございます！ 大変分かりやすいです！ 因数分解のところで組み合わせが見つからなかったので・・・そこから解き方がおかしくなってしまいました・・・ 本当にありがとうございます！