面積についての質問です

このQ&Aのポイント
  • A,B,C 3人がそれぞれ長方形の土地を持っている。Bの土地はAの土地より横が4m、たてが6m長いので面積はAより256平方m広く、Cの土地は横がBと同じで、たてがAより10m短いので面積はAより128平方mせまい。Aの土地のたてと横の長さは?
  • Aの土地の横をxm、たての長さをym、面積をz平方mとすると、Bの土地はy+6m×x+4mで、Cの土地はy-10m×x+4mです。連立方程式を使用してxとyを求めることができます。
  • 連立方程式を立てるには、まずBの土地とCの土地の面積をAの土地の面積で表現します。その後、最初の式と2つ目の式を連立方程式として解くことができます。
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面積についての質問です

A,B,C 3人がそれぞれ長方形の土地を持っている。Bの土地はAの土地より横が4m、たてが6m長いので面積はAより256平方m広く、Cの土地は横がBと同じで、たてがAより10m短いので面積はAより128平方mせまい。Aの土地のたてと横の長さは? という問題なのですが、まずAの土地の横をxm、たての長さをym、面積をz平方mとして    たて    横   面積  B:y+6   x+4  z+256  C:y-10  x+4  z-128 としたところまではできたのですがここから連立方程式を立てようとしたがうまくいかず、ここからの計算がどうしていいのかわかりません。基礎の問題とは思いますがご回答の方ぜひお願いいたします。

質問者が選んだベストアンサー

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  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.2

A:xy=z B:(y+6)(x+4)=Z+256 C:(y-10)(x+4)=z-128 B:xy+4y+6x+24=xy+256 6x+4y=232---(1) C:xy+4y-10x-40=xy-128 -10x+4y=-88---(2) (1)(2)を解いて 16x=320 x=20 120+4y=232 4y=112 y=28 縦28cm 横20cm

abbeyr
質問者

お礼

ご回答の方ありがとうございます。また詳しい式のほうもありがとうございます。おかげで解決いたしました。ありがとうございました。

その他の回答 (4)

  • hunt9999
  • ベストアンサー率16% (5/30)
回答No.5

これを代入 28y + 28*6 + 4y +24 = 28y + 256 32y = -28*6 -24 +256 4で割る 8y = -7*6 - 6 + 64 2で割る 4y = -7*3 - 3 +32 4y = -21 -3 +32 4y = 8 y = 2 Aの土地のたて、よこは 2m 28m! 計算間違いしました。 これを代入 28y + 28*6 + 4y +24 = 28y + 256 4y = -28*6 -24 +256 全体を4で割る y = -7*6 -6 + 64 y = 16   答えは縦28m 横16mです。

abbeyr
質問者

お礼

ご回答の方ありがとうございます。私が代入して計算した場合、横20m、たて、28mとなったのですが私の計算がまた間違えていたのでしょうか?ご教授のほうよろしくお願いいたします。

  • hunt9999
  • ベストアンサー率16% (5/30)
回答No.4

基本問題ですね。 変数二つで式が2つできるのでこの問題は解けますね。 Zの面積はz=xyですね。 (y+6)(x+4)=xy+256 (y-10)(x+4)=xy-128 xy + 6x + 4y + 24 = xy + 256 xy -10x + 4y -40 = xy -256 またひく 16x + 64 = 512 16x = 448 x = 28 これを代入 28y + 28*6 + 4y +24 = 28y + 256 32y = -28*6 -24 +256 4で割る 8y = -7*6 - 6 + 64 2で割る 4y = -7*3 - 3 +32 4y = -21 -3 +32 4y = 8 y = 2 Aの土地のたて、よこは 2m 28m!

abbeyr
質問者

お礼

ご回答の方ありがとうございます。

  • ponman
  • ベストアンサー率18% (214/1127)
回答No.3

(x+4)(y+6)=xy+256 (x+4)(y-10)=xy-128 展開して整理するとxyが消えて簡単な連立方程式になるので、後は機械的に解けば良いだけ。

abbeyr
質問者

お礼

ご回答の方ありがとうございます。おかげで解決いたしました。ありがとうございました。

  • ponman
  • ベストアンサー率18% (214/1127)
回答No.1

Aの土地の面積はxyなので、zと置く意味はありません。 変数二つに方程式二つなので、解けると思いますよ。

abbeyr
質問者

お礼

ご回答の方ありがとうございます。おかげで解決いたしました。ありがとうございました。

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