隣り合うカード

質問

下記の問題の解き方をどなたか教えてください<(_ _)>

問題
赤のカード７枚と青のカード５枚がある。この１２枚のカードを青のカードが隣り合わないように横一列に並べるとき、その並べ方は何通りあるか？

回答No.3

noname#102340 · ベストアンサー

先に赤いカード７枚を一列に並べてしまい、それから青いカードがどこに置けるかを考えてみる。

青いカードを置けるのは以下の８か所の隙間
左端の赤いカードの左　１か所
赤いカード間の間　　　６か所
右端の赤いカードの右　１か所

問題の条件から、どの隙間にも２枚以上の青いカードを置くことはできないので置けるとしたら０枚か１枚。
また、１枚ならどの隙間に置いてもよい。
よって、８か所から５か所を選ぶ組み合わせを考えればよい。

補足

ありがとうございました。大変参考になりました。

回答No.2

naniwacchi

#1の者です。
すいません、文章が少し飛んでしまっているので、補足しておきます。

＞赤のカードが入れる場所は、下の6か所になります。
青の間に入れた4枚を除いた残り3枚を入れる場所は・・・という意味です。
後の（）内で残り3枚と書いていますが、記述が前後して変な文章になってしまいました。

お礼

ありがとうございました。大変参考になりました。

回答No.1

naniwacchi

青のカードが隣り合わないので、青の間には少なくとも1枚の赤が入ることになります。
青 赤 青 赤 青 赤 青 赤 青

赤のカードが入れる場所は、下の6か所になります。
ただし、1枚ずつ2か所に入る場合と2枚が1か所に入る場合などがあります。
（残りの赤が3枚なので）
1青 赤2 青 赤3 青 赤4 青 赤5 青6

となると、問題は次の内容に置き換えられます。
「1～6の箱に、3つの赤を入れる入れ方は何とおり？」
ここから先は考えてみてください。

お礼

ありがとうございました。大変参考になりました。