• ベストアンサー

1次関数

関数y=2x+7で、xの変域が-3≦x≦a のとき yの変域はb≦y≦11である。 a、bの値を求めなさい。 という問題がわかりません。 わかりやすい解説よろしくおねがいします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.4

y = 2x なら解りやすいのでは? xの2倍がyになります。 x=1 なら→y=2x1=2 x=2 なら→y=2x2=4 x=3 なら→y=2x3=6 それを、y方向に +7 ずらせば・・・。 他の回答者様と同様、図ですね♪

その他の回答 (4)

回答No.5

No.4です。 画像見えませんね。 ごめんなさい。

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.3

No.1の者です。No.2の方が仰っている「図を書く」ということはとても重要です。わたしはさらっと「xが大きいほどyも大きい」と書いてしまいましたが、図を書くとそれが実感できて理解が深まります。

  • htms42
  • ベストアンサー率47% (1120/2361)
回答No.2

図を描いてください。 ・x、y軸を取ります。 ・y=2x+7のグラフを書きます。 ・x=-3よりも左にある領域は消してしまいます。 ・y=11よりも上にある領域は消してしまいます。 ・残った領域の左の端はx=-3です。右の端のxは?  残った領域の上の端はy=11です。下の端のyは?      

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

y=2x+7と、xの係数が正ですから、xが大きいほどyも大きくなりますね。従ってxが-3の時のyの値がb、y=11となるようなxの値がaです。

関連するQ&A

  • 一次関数です

    1,次の問いに答えなさい (1)一次関数 y=ax+b(a>0)は,xの変域が -6≦x≦-2のとき,yの変域が -4≦y≦2である。 a,bの値を求めなさい。 (2)一次関数 y=ax+b(a<0)は,xの変域が 1≦x≦5のとき,yの変域が -7≦y≦1である。 a,bの値を求めなさい。 (3)一次関数 y=3x+b は,xの変域が -1≦x≦2のとき,yの最大値が-1である。 bの値を求めなさい。 2,次の問いに答えなさい (1)関数 y=2x-2 について、xの変域が x≧-3 のとき,yの変域を求めなさい。 (2)関数 y=-1/2x+3 について,xの変域が次の(1)、(2)のとき、yの変域を求めなさい。 (1) x>-4  (2)x<8 1つずつでもいいので、教えてくださると助かります!

  • 関数

    xの変域が-2≦x≦aであるとき、関数y=x^2のyの変域は0≦y≦bであり、関数y=2x+3のyの変域は-1≦y≦cである。b=cとなるaの値を全て求めなさい。 解答見てもよくわかりませんでした。 すいませんが解説をお願いします。 答えは 1/2  3 でした。 私の考えとしてはy=x^2とy=2x+3の連立を解き、x=-1,3となり、 b=cとなっているからx=3はaとなると考えました。 しかしもう一つの答えが見つかりませんでした。どのように考えていけばいいのですか?すいませんが教えてください。

  • 関数の変域

    数学の問題が分かりません [問題] 関数y=ax^2について xの変域が-1≦x≦2のときのyの変域は0≦y≦8である。 aの値を求めなさい。 答えと解説お願いします。

  • 2次関数

    Q.y=-3x二乗とy=ax+b(a>0)について、-1≦x≦2のときyの変域が同じになるようにaとbの値を定めなさい。 A.(a=)4 (b=)-8 どうも2次関数が苦手みたいで・・ 詳しい解説おねがいします。

  • 二次関数の求め方 教えてください

    Q.2次関数y=ax二乗において、xの変域が-6≦x≦4のとき、yの変域は0≦y≦12です。このとき、aの値を求めなさい。 A.3分の1 解説をおねがいします。<(_ _)>

  • 中学校で習得する関数の変域について

    中学で習得する関数の変域についてお聞きします。 一次関数の変域を求める問題です。 aの値がプラスの場合 1関数y=2/3X-5について、次の問いに答えよ。 (1)Xの変域が-3≦X≦6のとき、yの変域を求めなさい。 y=2/3X-5のとき -3≦X≦6であるとき -7≦y≦-1(最小値≦y≦最大値) aの値が-の場合はどうなるのでしょうか? 1関数y=-2/3X-5について、次の問いに答えよ。 (1)Xの変域が-3≦X≦6のとき、yの変域を求めなさい。 y=-2/3X-5のとき -3≦X≦6であるとき -9≦y≦-3  「aにマイナスが付いていた場合」も (最小値≦y≦最大値)でいいのでしょうか? 関数y=ax+6(aは定数)は、xの変域が-2≦X≦2のとき、 yの変域が0≦y≦b(bは定数)である。 a<0のとき、aとbの値を求めなさい。 Xの変域は-2≦X≦2 yの変域は0≦y≦b (ここで何かを入れ替えると聞いたことがありましたが・・・ハッキリとは覚えていません・・・) 続きます。 X=-2の時 -2a+6 X=2の時   2a+6 a<0より 2a+6≦y≦-2a+6 (この時、反対に-2a+6≦y≦2a+6)は間違いでしょうか? よって 2a+6=0 (1) -2a+6=b (2) ↑の0とbはこの場所でよいのでしょうか? (1)よりa=-3 (2)よりb=12 (1)番の答えの出し方はわかるのですが、2番の計算の仕方 を教えてください。 文章が判りにくくてすみません。 新課程&旧課程の参考書(ニューコース)で関数を勉強していたのですが、この変域についてはあまり詳しく書かれていませんでした。 関数特に変域関連で詳しく載っている参考書等がありましたら、教えていただけませんでしょうか。 よろしくお願いします。

  • 関数について

    関数y=ax^2乗について、次のそれぞれの場合のaの値を求めなさい。 (1)xの変域が -4≦x≦-2 のとき、yの変域が 2≦y≦8である。  (2)xが-1から3まで増加するときの変域の割引が、1次関数y=-x+3の変化の割合と等しい。 この答えと解説お願いします。

  • 中3関数の問題教えてください

    以下の問題の解き方が分からなくて困っています。 aとbの値をもとめるんですが… 問題 関数y=ax~2について、xの変域が2<x<bのとき、    yの変域が-32<y<-8である。 ちなみに答えはa=3,b=0です。

  • 関数です。

    関数です。 教えて下さい。 1.次の問いに答えなさい。 (1)次のそれぞれの関数について、xの変域を-1≦x≦4とするときのyの変域を求めなさい。 (1)y=-2x+1 (2)y=x² (3)y=1/3x² (4)y=-2x² (2)次のそれぞれの関数について、xの変域をー4≦x≦2とするときのyの最大の値と最小の値をそれぞれ求めなさい。 (1)y=1/2x² (2)y=-3x² 2.関数y=1/3x²について、次の問いに答えなさい。 (1)xの変域が-1≦x≦3のとき、yの変域を求めなさい。 (2)xの値がaからa+3まで増加するとき、yの値は4増加した。このとき、aの値を求めなさい。

  • 中学3年関数

    Xの変域が-2≦X≦aであるとき、関数Y=X²のYの変域は0≦Y≦bであり、関数Y=2X+3のYの変域は-1≦Y≦Cである。b=Cとなるaの値をすべて求めなさい。ですよろしくお願いします。