太陽電池に関する疑問

質問

• 単結合から二重結合になると電子が流れ、また三重結合の時も流れるということを知りましたが、なぜ三重結合は不安定なのでしょうか？
• 宇宙での太陽光の波長がフラットの場合の太陽光発電（単色のみに対応しているパネルを用いて）をする時の最適の波長はどこになるのか？
• グレッツェルさんは色素型にはTiO2が最適と見つけましたが、なぜ他の物質ではないのか？

回答No.2

inara1

＞フラットの場合どこの波長に対応させても同じ発電効率だと考えました
計算してみると同じにはなりませんでした。

＞もしも波長がフラットの場合
その場合、スペクトル幅が無限に広いとエネルギーが発散してしまうので、短波長側の下限をλmin [m] 、上限をλmax [m] とすることにします。その波長範囲でスペクトル密度が一定で A [W/m^2/nm] と仮定すると、波長幅λ～λ+dλの範囲に含まれる光子密度 N(λ） [個/m^2/nm/s] は
　　　N(λ) = Ａ/(h*c/λ) = A*λ/(h*c)
で表わされます。h はプランク定数 [J・s]、c は真空での光速 [m/s] です。

一方、太陽電池を構成する材料のバンドギャップエネルギーを Eg [eV] とし、入射光子のエネルギーが Eg より大きい場合、入射光子がすべて電子-正孔対に変換される（量子効率100%）と仮定します。太陽電池によって電子-正孔対に変換される光は バンドギャップ波長 λg = h*c/(q*Eg) より短波長の光だけなので（ q は素電荷 [C] )、変換される電子-正孔対の総数 N [個/m^2/s] は、λg の大きさによって３つに場合分けされ
　　（１）　λg < λmin のとき
　　　　　光は吸収されないので
　　　　　　　N = 0
　　（２）　λmin ≦ λg ≦ λmax のとき
　　　　　λmin ～ λg の波長範囲の光だけが電子-正孔対に変換されるので
　　　　　　　N = ∫[λmin～λg] N(λ) dλ
　　　　　　　　 = ∫[λmin～λg] Ａ*λ/(h*c) dλ
　　　　　　　　 = (A/2)*( λg^2 - λmin^2 )/(h*c)
　　（３）　λmax < λg のとき
　　　　　λmin～λmaxの波長範囲の光すべてが電子-正孔対に変換されるので
　　　　　　　N = ∫[λ=λmin～λmax] N(λ) dλ
　　　　　　　　 = (A/2)*( λmax^2 - λmin^2 )/(h*c)
となります。

したがって、単位面積あたりの短絡電流 Is [A/m^2] は
　　　Is = q*N = 0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ λg < λmin のとき ）
　　　　　　　　 = q*(A/2)*( λg^2 - λmin^2 )/(h*c)　　　（λmin ≦ λg ≦ λmax のとき）
　　　　　　　　 = q*(A/2)*( λmax^2 - λmin^2 )/(h*c)　 （λmax < λg のとき）
開放電圧 Vo [V] は、バンドギャップに相当する電圧と仮定すれば（光量が充分大きい場合）
　　　Vo = Eg = h*c/( q*λg )
したがって単位面積あたりの発電量 P [W/m^2] は、フィルファクタ（FF）を 1 と仮定すれば
　　　P = Is*Vo = 0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ λg < λmin のとき ）
　　　　　　　　　 = (A/2)*( λg^2 - λmin^2 )/λg　　　　　（λmin ≦ λg ≦ λmax のとき）
　　　　　　　　　 = (A/2)*( λmax^2 - λmin^2 )/λg　　　 （λmax < λg のとき）
入射光の総エネルギー密度 P0 [W/m^2] は
　　　Po = ∫[λmin～λmax ] A dλ = A*( λmax - λmin )
なので、エネルギー変換効率 η は
　　　η = P/P0 = 0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　（ λg < λmin のとき ）
　　　　　　　　　　= (1/2)*( λg^2 - λmin^2 )/{ λg *( λmax - λmin ) }　　（λmin ≦ λg ≦ λmax のとき）
　　　　　　　　　　= (1/2)*( λmax + λmin )/λg　　　　　　　　　　　　　　　　（λmax < λg のとき）
η が最大となるのは λg = λmax のときで、その最大値は
　　　ηmax = (1/2)*( λmax + λmin )/λmax = (1/2)*( 1+ λmin /λmax ) --- (1)
となります。λmin < λmax なので λmin /λmax が 1 以上（ηmax が１以上）になることはありません。最初にスペクトル幅に制限を設けましたが、これが非常に広い場合、λmin /λmax が 0 に非常に近いということですから、式(1)の最大効率は 1/2 に落ちてしまいます。λmin /λmax が大きいほど（入射光のスペクトル幅が狭いほど） ηmax が大きくなることが分かります（発電効率を大きくするには光源のスペクトルは狭いほうが良い）。λg に対する η の変化は添付図のようになります。

お礼

少し理解できた気（だけ）がしてます。
質問なんですが。
(1)Siの場合。
バンドギャップが1.1eVで波長の1.1μmに対応している。
ηが最大になる時がλg＝λmaxの時ということは、λmax＝1.1μm。
太陽光は波長の範囲が広いので、発電をする時は分光器？を使ってλminが1.1μm付近になるようにした方が効率は上がるということですよね？
そうならば、実際のパネルでも太陽光を直接ではなく、光を分けて使った方が効率がもの凄く上がるはずなのに、なぜそうしないのでしょうか？
(2)色素の場合。
色素増感太陽電池の場合、ある色素のバンドギャップが分かり、対応
している波長が分かったとすると、入射スペクトルの幅はその色素の波長に合わせると良いということですが、これはその色素の吸収スペクトルとは関係なしに言えるのでしょうか？
理想の波長のところに、吸収することができる波長がなければ発電することができないと思うのですが・・・。

長くなってすみません。
よく分かっていないのでトンチンカンな質問なのかもしれないので、そうならば、間違っているところを指摘していただけるとありがたいです。

補足

有難うございます
今、理解しようとしてます。
疑問点がまた出たら質問したいです。