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絶対値の大小関係

iは虚数単位とし、 ε=ε1+ε2i z=x+yi z0=x0+y0i ρ=|z-z0| η={ε1(x-x0)-ε2(y-y0)}/ρ と定義すると、 |η|≦|ε1|+|ε2| となる、とコーシー・リーマンの微分方程式微分可能性の証明の部分で出てきたのですが、何故このように言えるのでしょうか?

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noname#101087
noname#101087
回答No.1

単純に進めると、  η={ε1(x-x0)-ε2(y-y0)}/ρ = Re{(z-z0)*ε}/ρ≦|(z-z0)*ε|/ρ = |ε|≦|ε1|+|ε2| かな?  

glarelance
質問者

お礼

なるほど。 どうも有り難うございました。

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