- ベストアンサー
共分散と相関係数の、単位による影響
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
私は小学校の頃、算数をサボっていたせいか単位の換算というのが未だに苦手です(^_^;) 仮に単位が10倍、100倍、1000倍といったように小数点の位置が変わるだけなら > 2.56×1000×100 =256000で良いのでしょうか？ というようになります。 分からなければ実際に計算してみればよいのです（数式で理論的に確かめることもできますが）。 # 体重のデータ単位はkgとする > weight <- c(2, 3, 3, 5, 2, 7) # 身長のデータ単位はcmとする > height <- c(10, 21, 18, 30, 11, 38) # 相関係数 > cor(weight, height) [1] 0.9816359 # 共分散 > var(weight, height) [1] 21.13333 # 単位を換算して共分散を求める > var(weight*1000, height*100) [1] 2113333 # 元の単位で共分散を計算し、後から1000*100倍する > var(weight, height) * 1000 * 100 [1] 2113333
関連するQ&A
- 共分散、相関係数と相関性について
ファイナンス（証券投資のポートフォリオ）の学習をしているのですが、共分散と相関係数が良く理解できなかったので、こちらのカテゴリにて質問させて頂きます。 共分散は、その絶対値が高い程、相関係数は、その絶対値が１に近い程、両者の相関性が高いとされているようですが、この理屈についてご教示頂けないでしょうか？ 当方、数学に弱く、四苦八苦しております。 どうぞよろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相関係数が１になるのはなぜ
データ群Ａとデータ群Ｂの相関係数を調べようとしています。 データ群Ａはy＝x データ群Ｂはy＝２x－５ ０＜＝x＜＝１０ このデータ群の相関係数を 共分散／（√Ａの分散×√Ｂの分散） で計算すると相関係数が１となります。 明らかにデータ群ＡとＢが違っているのに相関係数が１になるのはなぜなのか、また、このデータ群の相関係数の正しい求め方を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学、共分散・相関係数です
Ｙ＝１ Ｙ＝３ Ｘ＝２ ２／８ １／８ Ｘ＝４ ３／８ ２／８ という同時確率分布における共分散と相関係数なのですが…ＸとＹの共分散は１／１６、相関係数は４００／２８９と出たのですが…合ってあるでしょうか？すごく間違ってる気がするのですが(>_<)。 間違えていましたら、正しい答えを教えて頂けたら非常に助かります；。ヒントでも結構です。お願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相関係数について教えて下さい
算出された相関係数の見方について疑問があります。 知識のある方、教えて頂ければ幸いです。 下のようなデータがあるとします Ａ 100→200→400→800 Ｂ 50→100→200→400 Ｃ 50→150→350→750 ＡとＢ ＡとＣ、の数列の相関について考えるとします。 *ＢとＣ の相関については考えません。 Ａの数列は100からスタートして次は2倍、その次は前の数字の2倍と、倍、倍で増加します。Ｂの数列は、50からスタートして、次は2倍、その次は前の数字の2倍と、倍、倍で増加します。 ＡとＢは数の増加率が同じ場合です。ここでＡ，Ｂの相関係数を 計算すると、1と算出されました。 次にＣですが、Ｃの数列はＡの数列の増加する値と同じ値を 加算していきます。Ａは最初の100に対して、次は200なので、 100の増加、するとＣも、最初の50に対して100増加させています。 2行目以降も同じです。このＡとＣの相関係数を計算しても、1と算出されました。 ＡとＢ の相関係数は1 ＡとＣ の相関係数も1 Ｂと、Ｃ の数の増加は明らかに違うのに、両方共に Ａに対する相関係数が1と出てきてしまいました。 どのように解釈して良いのか困っています。 私が素人判断で勝手に考えていたのは、 ＡとＢは相関が一致していて、 ＡとＣは増加する傾向は同じであるが、変化量の割合に違いがある為、 ＡとＢほどには相関が高くない数字が出るとばかり思っていました。 相関係数も様々な種類があるようなのですが、変化の量も測定できるような、統計数値はありませんでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- 共分散と相関係数について
ファイナンス（証券投資）の勉強をしているのですが、共分散と相関関数でどうしても理解できない部分があるので、こちらのカテゴリで質問させて頂きます。 １．具体例（前提） A証券とB証券のポートフォリオ効果を調べるために、両者の相関性を計算します。 A証券の環境変化（期待収益率＝平均収益率：20%*0.4+10%*0.4+5%×0.2=13%） 為替相場：円高→確率：0.4→収益率：20％→偏差：7％ 為替相場：不変→確率：0.4→収益率：10％→偏差：-3％ 為替相場：円安→確率：0.2→収益率：5％→偏差：-8％ A証券の標準偏差：7*7*0.4+(-3)*(-3)*0.4+(-8)*(-8)*0.2の平方根=6% B証券の環境変化（期待収益率＝6%） 為替相場：円高→確率：0.4→収益率：3％→偏差：-3％ 為替相場：不変→確率：0.4→収益率：7％→偏差：1％ 為替相場：円安→確率：0.2→収益率：10％→偏差：4％ B証券の標準偏差：≒2.68% ２．質問 (1)共分散について この場合に、共分散は、Σ（A証券の偏差×B証券の偏差×確率）で求められると記述があります。 A証券の偏差×B証券の偏差の平均をとったものだと思います。 上述の例では、共分散は、結果的に－16になります。 この際、共分散の数値が正（＋）である場合は、同方向、負（－）である場合は、逆方向の相関性があるというのは、掛け算の性質から理解できます。 その上で、共分散の絶対値は、２つの証券の相関性の程度であって、絶対的が大きい程、相関性は高いと記述がありまして、ここで理解できずにいます。 なぜ、両者の偏差を掛け合わせることで、両者の相関性の程度が計算できるのでしょうか？ 例えば、一定条件のA証券の偏差が1%、B証券の偏差が2%の場合は、1*2=2と計算されますが、仮にA証券の偏差が19%、B証券の偏差が20%の場合は、19*20=380になります。 相関性というならば、両者は同方向に1%しか差がないにもかかわらず、相関性として計算される数値は雲泥の差です。 この点についてご教示頂ければと思います。 (2)相関係数について 相関係数は、共分散／（A証券の標準偏差×B証券の標準偏差）で求められると記述されています。 上記の例の場合は、-16/6%*2.68=-0.995と非常に高い負の相関性があります。 そしてこの式は、共分散（A証券の偏差×B証券の偏差の平均）を両証券の標準偏差（偏差の正数値の平均）で割ったもので、これが-1～1の間で推移することは理解できます。 ただ、上記の共分散と同様に、両者の偏差（及び標準偏差）を掛け合わせることで、両者の相関性の程度が計算できる理屈がわかりません。 この点についてご教示頂けないでしょうか？ ご回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Excelで相関係数を求めた時に表示される「～E-～」（～は数値）とは
Excelで相関係数を求めた時に表示される「～E-～」（～は数値）とは？ Excelで“=correl(～,～)”を用いて相関係数をいくつか出したのですが、 そのうち数個の相関係数が「1.92639E-16」とか「9.64107E-17」などと出ました。 相関係数の値は0～±1.0の範囲だけだと思っていたのですが、 何故このような計算値が出てしまったんでしょうか？ また、この値をどのように解釈したらよいのでしょうか？ 統計にはあまり慣れていないので、ご存知の方がいらっしゃいましたら、 なるべく分かり易い単語での回答をよろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- その他（インターネット・Webサービス）
- SPSSにて相関係数rを出したのですが、評価の仕方がわからない。
かなり基本的な質問で申し訳ないのですが、 相関係数rについて教えて頂きたいです。 ヒトの体重(kg)とエンゲル係数をデータとして、 統計ソフトSPSSに入力し、相関係数ｒを出力しました。 すると、r=0.56とでました。 相関係数rは1に近ければ近いほど相関が高いことくらいしかわかりません。 相関係数r=0.56の場合、相関があるといってよいのでしょうか？ 評価方法が初学者にも勉強できる本などあれば、教えて頂けますでしょうか？ どうぞ宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 相関係数の差について求めたいのですが
相関係数の値の差を求めたいのですが、求めたいAとBのデータの数値が、それぞれ一つしかない状態です。 関数のCORRELを用いて相関係数を一度求めようとトライしたのですが、数値がそれぞれ一つしかないせいか、求められませんでした。 やはり、データの数値が一つしかないから求められないのでしょうか？ 無知ですみませんが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答してくださってありがとうございます＾＾ 勉強になりました！