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数学の問題
数学の問題について質問です 3×x×x＋4×x×y－4×y×y＋4×x－16×yー28＝0 を満たす整数(x,y)の組を求めよ という問題です。 解き方のヒントでもいいので何か教えてください！
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条件式が判別し難いが、3x＾2＋4xy-4y＾2＋4x-16y-28＝0 で良いんだろうか？ xについて揃えると、3x＾2+4（y+1）x-4（y＾2＋4y＋7）＝0. 判別式＝16（y＋7/4）＾2-39＝k＾2 （kは 0以上の整数）となれば良いから、（4y＋7）＾2-k＾2＝（4y＋7+k）*（4y＋7-k）＝39。 ところが、4y＋7+k≧4y＋7-k であるから、 (1) 4y＋7+k＝39、4y＋7-k＝1. (2) 4y＋7+k＝13、4y＋7-k＝3. の2通り。従って、k＝19、5. その時の、xとyの値は？ 計算に自信なし、チェックしてね。
その他の回答 (1)
一般に不定方程式という分野の問題 google等で、「不定方程式」について調べればヒットします。 参考： http://www16.ocn.ne.jp/~suuri/lecture-seniorbasic/lecturenotes-1/lecture-basic1-4-3.pdf 例題６
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