- ベストアンサー
[熱力学]気液平衡について
ある物体の圧力P_0での沸点がT_0であったとします。 温度T_0の熱浴の中に、その物体を入れた熱の出入りの可能な容器を置きます。 この容器は体積可変で、シリンダーがついていて、おもり等で調整して内部の圧力をP_0に保ちます。 このとき、容器の中は気液平衡の状態になると思うんですが、どのような状態に落ち着くんでしょうか？ つまり、液体部分と気体部分のモル比で容器の体積が変わると思うんですが、どこで落ち着くんでしょうか？ 等温定圧だからギプスの自由エネルギーで……とか考えたんですが、沸点では液相と気相で化学ポテンシャルが同じだし……とか考えてたらわけがわからなくなってきましたorz どの体積で落ち着くんですか？もしかしたら凄く馬鹿なことを聞いているかもしれませんが…… できれば熱力学の言葉を使って、式で説明していただけると嬉しいです。感覚的なのでなくて。
- 物理学
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
ここに記された等温定圧の条件では、気体部分の体積は一意には定まらず、摩擦、機械的なピストンに加わる力のバランス等により定まるのではと考えられます。 一例として機械的にバランスした状態からピストンの位置を少し上げ(下げ)、摩擦力が大きくその位置でピストンが固定されるケースを仮定します。 その時気体部分の圧力は下がろう(上がろう)とします。 すると液体から気体への蒸発(気体から液体への凝縮)が発生し、熱浴から熱量を得て(熱量を戻し)、新しい体積の温度T_0の飽和蒸気で満たされてバランスすると考えられます。
その他の回答 (1)
容器内に存在する物質が気液平衡に関わる物だけだとすると、Ｔ_0≧B.P.の場合液体が無くなるまで沸騰し、Ｐ_0Ｖ=nＲＴ_0のところで止まります。 Ｔ_0<B.P.の場合、物質の飽和蒸気圧に関わらず気相は消失します。 n1 molの「液相に吸収されない理想気体」がある場合、Ｔ_0における液体の飽和蒸気圧をＰ_1とすると、気相の体積Ｖは、Ｐ_0Ｖ=(ｎ1+n)ＲＴ_0になります。ここで、nは(Ｐ_0-Ｐ_1)Ｖ=nRT_0を満たす値です。つまりＶとnとはどちらかが決まれば決まります。
補足
ありがとうございます 僕の書き忘れなんですが、物質はファンデルワールスの状態方程式に従うものを想定しています……後出しですみません。この点はあまり関係ないかもしれませんが、一応。 ＞容器内に存在する物質が気液平衡に関わる物だけ という条件です。状況設定が分かりづらくてすいません。 ＞Ｔ_0≧B.P.の場合液体が無くなるまで沸騰し、Ｐ_0Ｖ=nＲＴ_0のところで止まります。 質問文に書いたんですが、T_0はB.Pに等しいという設定です。 沸騰して全部気体になる、というのはどのようなところから出てくるんですか？熱力学だけから出てきますか？そこのところが知りたいです。 その圧力での沸点にある物質が、同温の熱浴に周りを囲まれたとき、液体と気体が混ざった状態では何故安定に存在できないんでしょうか？ いまいち自分の理解が不十分かもしれないんですが、物質と温度の等しい熱浴からは可逆的に熱の授受ができると思うんですが、特定の状態で落ち着かせる要因（式的に）はなんですか？
関連するQ&A
- 気液平衡におけるモル体積と定圧モル熱容量について
物理化学のこの問題が解けなくてかなり焦っています。 どうか教えてください。 水の気液平衡についての問題です。 液相の体積は圧力依存がなく、気相では理想気体として扱う。 A点では0.10Mpa,373K B点では0.28Mpa,404K 液相での定圧モル熱容量は9.0R 気体定数はR＝8.31J/K・mol このときの 液相（A,B点）気相（A点）でのモル体積と 気相（A点）での定圧モル熱容量を求めよ。 という問題です。 お分かりになる方、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 熱力学について
次の問題がわからず困っております。恥ずかしながら（1）すら自信がないのです。 どなたかご教授おねがいいたします。 次の文章を読んで以下の設問に答えよ。ただし内部エネルギーをU、エントロピーをS、圧力をPとする。 内容積（体積）Vが変えられる漏れのない容器にある物質を詰め込み、その容器の熱力学的温度Tを一定に保った。この容器の体積Vを変化させると、ある体積V1とV2の間では気相と液相が共存した。この相変化の議論に適した熱力学関数【A】である。下の図はこの系の【A】と体積Vの関係を示したもので、液相と気相の【A】が点線FLと一点鎖線FGでそれぞれ示されている。与えられた体積において【A】の値が【B】の相が自発的に現れるが、V1とV2の間の体積V（＝xV1➕（1ーx）V2）、ここで、xは0以上1以下）ではFLとFGの平均値である。xFL（V1）➕（1ーx）FG（V2）が（B）の【A】を与えるので、気相と液相が共存する。 （1）【A】に適する熱力学関数を答えよ （2） 【B】に適した言葉をいれよ （3）図中のαとβにはどの相が現れるか？ （4）【A】の体積に関する偏微分は何を表すか答えよ。 （5）V1とV2の間で観測される圧力Pを求めよ です 【A】についてはギブズエネルギーかと思っているのですが、すると体積に関する偏微分はなにを表すかわかりません。 丸投げのようで恐縮ですがどなたかよろしくお願いします。
- 締切済み
- 化学
- 気液平衡
低圧における気液平衡に関して質問です。 一定温度における気液平衡関係は、相対揮発度を用いた議論で解決できることは知っています。 よくわからないのは、全圧を一定とした定圧における気液平衡関係では、温度を簡単に決められないということです。この理由は、ものの本によると”全圧が設定した圧力になるように試行錯誤法を用いなければならないから”と書いてあるのですが、意味がよくわかりません。 そもそも、たとえば、密閉系で50Torrに圧力を設定した場合、中の気体の全圧がそれを超えることってあるのでしょうか。実験で単一成分の蒸気圧を求める実験をしたのですが、その時も、湯浴と内部の温度差を10K以下に保って、やたらと長い時間蒸気圧合わせのようなことをやったのですが、これもいまいち意味がわかりません。蒸気圧＝沸点という考えは間違いなのでしょうか。 混乱してよくわからないです。どなたか丁寧に教えていただけないでしょうか。
- ベストアンサー
- 化学
- 熱力学の恒等式はどのような変化を表していますか。
大学熱力学の初学者です。基礎知識は高校物理＋エントロピー、エンタルピー程度です。 先日、 dU = TdS - PdV という式(「熱力学の恒等式」)を知りました。 この式ではＴとＰは定数として扱われているようですが、 これは、等温変化なのでしょうか？ 定圧変化なのでしょうか？ (それとも温度と圧力を一定にした変化が可能なのでしょうか？) 気体の状態方程式ＰＶ＝ｎＲＴから考えると ＴとＰを一定にすると、自動的にＶも定まってしまい、変化しようがないように思うのですが。 お忙しいところ、お手数をおかけしますが、どうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- フガシティーと気液平衡
気液平衡においてフガシティーfを用いて分離係数を求める、という一連の導出があるのですが、そのなかで、 『気液両相における化学ポテンシャルが等しいから、Φ[i]*Ｐ*ｙ[i]＝γ[i]*ｘ[i]*ｆ[i,0L]』 [i]…成分iを意味する添え字 Φ…フガシティー係数 Ｐ…全圧 ｙ…気相の組成（モル分率？） γ…活量係数 ｘ…液相の組成（モル分率？） ｆ[i,0L]…全圧Ｐにおける純液体iのフガシティー（液体の場合、純飽和液体のフガシティーで近似） とありました。 理想気体で近似できるため、ｆ[i,0L]＝Φ[i,0]*Ｐ[i,0]（Ｐ[i,0]は飽和蒸気圧），Φ[i]＝１ ⇒Ｐ*ｙ[i]＝γ[i]*ｘ[i]}*Ｐ[i,0] …と続くわけですが、一番最初の等号の意味がわかりません。 化学ポテンシャルが等しいからという理由でその式が出てくる意味もそうなのですが、 なによりγ[i]*ｘ[i]は液相の活量、とすれば「フガシティー」＝「活量×フガシティー」って…？ とわからないことばかりです。 どのように考えればいいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 化学
- 熱力の定積比熱と定圧比熱の導入部について
熱力学では、熱の流出入＝内部エネルギー変化＋外部にする仕事（圧力x体積変化） という事になります。定積比熱の表現は体積変化がないので、内部エネルギーだけで表示できるので極めてわかりやすいですが、定圧比熱になると理解しにくくなります。定圧比熱を表示する式では圧力一定という条件で熱を温度で微分するとか、さらに最終的には定積比熱を使って表示したりします。定積比熱を使って定圧比熱の式を導く解説をお願いしたいのですが。定積比熱は冒頭のとおり、体積一定ということです。圧力一定による変化の一部を体積一定として表現するのかなと思いますが。 また、熱力学の本は必ずこのことを説明しますが、その先にどのような展開があるのでしょうか。例えば、定圧比熱と定圧比熱の差を求めさせたりする教科書がいっぱいあります。他の分野どのように繋がるのでしょうか。なお、流体力学の本にもこのことが書いてありますが、その後の展開がわかりません。状態方程式を使うことはありますが、この部分だけ浮いている感じがします。
- 締切済み
- 物理学
- 熱力学の問題です。助けてください
熱力学のレポートです。わからないので教えてください。 1Kgの空気を動作流体とし、高温熱源T＝600K、低温熱源T＝300Kを用いる2種類の熱力学サイクルの計算を行い比較する。 (1)カルノーサイクル（1→2：等温圧縮、2→3：断熱過程、3→4：等温膨張、4→1：断熱膨張） T１＝300K、P1＝0.1MPa、P2/P1＝2.0、T３＝600Kとする。 (2)等積・等圧過程からなるサイクル（1→2：等圧冷却、2→3：等積加熱、3→4：等圧加熱、4→1等積冷却）状態2と4を(1)と等しくする。 問題１ 各状態の温度、圧力、比体積を求める。 問題2 各過程の受熱量、仕事量、エントロピー変化を求める。 問題3 両サイクルのPーV線図、T-S線図を作成する。エントロピーは最低の状態を0とする。 問題4 サイクル全体のエントロピー変化が0になることを確認する。 問題5 サイクルの正味の仕事と熱効率を求める。カルノーサイクルの理論熱効率と比較し、簡単な考察を考える
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
ありがとうございます！一意に定まらないのですね