• ベストアンサー

何処が違うか教えてください!

ＡＢ＝ＢＣ＝２０㎝の直角二等辺三角形ＡＢＣで、点Ｐは辺ＡＢ上に、点Ｑは辺ＢＣ上にあり、２ＡＰ＝ＢＱの関係を満たす。 このときの△ＰＢＱの面積が６４㎝2のときのＡＰの長さを求める問題なんですが、解答ではＢＱを２ｘにして計算してます。 でもこれってｘとしてでも出来ますよね？ でも何回計算しても出来ないんです。 ｘ(２０－ｘ÷２)÷２＝６４ これで有ってますよね？ 解答通りにっていうのは無しで… ご回答よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

BQをxとおいての計算ですね。 式は完璧です。 後の展開で間違えているとしか言いようがありません。 一応、片方へ全て移項した後の式を書いておきますね。 Ｘ~2－40Ｘ＋256＝0 ※~は2乗とか3乗とかの乗数。 この形になるまで丁寧に一つ一つ計算を進めて下さい。 なお、この時のAPはx/2であることもお忘れなく。

その他の回答 (1)

回答No.2

ＡＰを求めよといっているので、ＡＰをｘ、ＢＱを２ｘとした方が 後々の面倒は減るのですが、ＢＱをｘ、ＡＰを（ｘ／２）としても もちろん同様に解けます。 ＡＰをｘとした場合 ｘ・（２０－ｘ）／２＝６４ （ｘ－４）（ｘ－１６）＝０ ｘ＝４、１６ ＢＱをｘとした場合 （２０－（ｘ／２））・ｘ／２＝６４ （ｘ－８）（ｘ－３２）＝０ ｘ＝８、３２ 問題の条件より０≦ＡＰ、ＢＱ≦２０なので ＡＰ＝４、ＢＱ＝８の時のみ解として成り立つ ↑とりあえず方程式を解いた後、現実の三角形の中で起こりうる 条件の絞込みをきちんとやらないと訳の分からないことになります。 それさえやってれば何も難しいことはない当たり前の問題です。 もう一度落ち着いて計算しなおしてみては？

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 中学入試、図形の問題です。教えてください

    解答のみで解説がなく、理解できずに困っています。どうぞよろしくお願い致します。 ≪問題≫ 図のようにAB=AC=１０cmの直角二等辺三角形があります。 点Aを中心に１回転させたとき、辺BCが通る図形の面積は何cm2になりますか？ 円周率は３．１４として計算しなさい。 ≪解答≫ １５７cm2

  • どうして、解るのかわかりません。

    BC＝20CM、AB=AC、∠A＝90°の直角二等辺三角形ABCがある。 辺AB上に点D、辺AC上に点Eをとり、辺BC上には、二点F、Gを順に取る。 四角形DFGEが面積48CM2の長方形であるとき、辺DFの長さを求めよ。 問題の答えはどうしてそうなるかわかるのですが、解説の次の部分がわかりません。 「△ABCは直角二等辺三角形であるから∠A＝90°∠B＝∠C＝45°である。{よって△FDB、△GCEも直角二等辺三角形である}」 {}の部分がわかりません。 どうして△ABCが直角二等辺三角形であるから、上記 つの三角形も直角二等辺三角形であると言えるのでしょうか？

  • 2次方程式の問題です

    下の図のような直角二等辺三角形ABCで,点PはAを出発して辺AB上をBまで毎秒2cmの速さで動く。辺BC,CA上にそれぞれ点Q,Rをとり,四角形PQCRが平行四辺形になるようにする。△APRと△PBQの面積の和が26cm^2になるのは,点PがAを出発してから何秒後ですか。 お願いしますm(_ _)m

  • 質問です。

    ３つの辺の長さがAC14.7cm、AB19 .6cm、BC24.5cmの直角三角形ABCの中に、長方形PQRSをかきました。 Pは辺AB上に、QとRは辺BC上に、Ｓは辺AC上にあります。また、PQの長さとQRの長さの比は1：2となっています。 (1)PQの長さを1としたとき、BQ.RCの長さはそれぞれいくらになりますか？ (2) 長方形の面積は何平方センチメートルですか？ お願いします。

  • 関数

    直線Lの式はy＝Ｘ+3で、点Aは直線Ｌ上にあり、点BはＸ軸上にある。△ABCはAC＝BC、∠C＝90°の直角二等辺三角形で、辺ABはy軸に平行である。また、点Bの座標を（t，0）とする。ただし、t＞0である。座標軸の1目もりを1cmとする。 (1)△ABCの面積をtを使った式で表しなさい。 (2)△ABCの面積が9cm²のとき、点Bの座標を求めなさい。 答えは(1)1/4（t+3）の２乗 (2)（3.0）です。 求め方を教えてください。お願いします(>人<;)

  • 助けてください、数学の問題が解けません

    お世話になっております 学校の宿題がわからないから教えてと 甥っ子から質問をされたんですが、解けずに困っています助けてください　 △abc,△dbeはいずれも∠b=90の直角二等辺三角形、点eは辺ac上にある 二点a,dを結んでできる四角形adbeの面積が10平方センチメートルのとき 辺bcの長さはいくつですか 　

  • 関数と最大値の問題について

    分からない問題がありました。 ・直角三角形ABCがあり、斜辺AB上点Pから辺AC,BCに垂線を引き、その交点をそれぞれQ,Rとする。 AP=Xとして、長方形PQCRの面積をSとする。また、AB=5,AC=4とする。 (1)　Sの最大値とそのときのXの値を求めよ。 この問題では、解答は X=5/2のとき、最大値が3　なのですが、 どうしてこのような解答になるのでしょうか？ ちなみに、面積Sは、Xの関数で　－12/25x^2＋12/5x　と表されています。

  • 三角形

    面積がSである三角形ABCの辺AB、BC、CA上(両端を除く)に、それぞれ点P、Q、Rを取ってAP/AB + BQ/BC + CR/CA = 1 を満たしながらP、Q、Rを各辺上で動かすとき、△APR/△ABC = AP/AB * (1-CR/CA)となるらしいのですがこれは何故ですか？

  • 至急です!!教えてください!!

    右の図のような直角二等辺三角形ABCで､点Pは､Aを出発して辺AB上をBまで毎秒1cmの速さで動きます｡また､点Qは､点PがAを出発するのと同時にCを出発し､Pと同じ速さで辺BC上をBまで動きます｡台形APQCの面積が10cm²になるのは何秒後か求めなさい｡ これわかる人教えてください!! 至急です!!

  • 立方体の断面と断面積

    立方体の断面図が6角形のときの、１辺の長さがわからないので質問します。 問題は、 図のように１辺の長さが1の立方体の辺AB上に点Pがあり。AP=xとおく。３点B,C,Dを通る平面に平行で、点Pを通る平面によって立方体を切るとき、切り口の6角形PQRSTUについて、その面積をyとするとy=√3/2(ア)となるがわかりません。 解説図からあてずっぽうで考えると、BP=BQ ∠BPQ=∠BQP=45°で３角形BPQは底角45°の直角２等辺三角形になっているのだとおもいます。 ３点ABCを含む２つの側面で考えたりもしましたが、PRを結ぶ直線上に点Qがあるとは限らないので、∠BQPは何度かわかりません。 またBDとPUは平行だから、∠AUP=∠ADB=45°よって３角形APUは底角45°の直角２等辺三角形になっている、同様にしてBCとQRは平行から、QRを斜辺とする、底角45°の直角２等辺三角形ができる。同様にしてCDとSTは平行からも辺の比が １：１：√2の直角２等辺三角形ができる。ということはわかりました。 どなたか、∠BPQ(∠BQP)=∠CRS(∠CSR)=∠DTU(∠DUT)=45°を証明してください。おねがいします。 アは1+2x-2x^2です。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する