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関数と最大値の問題について
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AP=xから、BP=5-x また、AB=5,AC=4より、BC=3 ここで、△ABC∽△APQ∽△PBRより、 相似比を使って、PQ=(3/5)x,PR=(20-4x)/5 S=PQ×PR=(－12/25)x^2＋(12/5)x=(-12/25)(x-5/2)^2+3 よって、最大値3(x=5/2のとき)
その他の回答 (2)
- oknuukob
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AB=5,AC=4なら三平方の定理よりBC=３だよね。いま三角形APQと三角形PRBと三角形ABCはみんな３：４：５の相似だから、 PQ=３x/５ RC=4(5-x)/5だよね （０≦ｘ≦５） S=PQ＊PRより S=12（5x－x^2）/25 より0≦x≦5で最大となるSは5x－x^2の部分を平方完成して、 -(x-5/2)^2+25/4となるのでx=5/2のときに最大値じゃないでしょうか？ そしてそのときのSは S=12（5x－x^2）/25に代入して、３じゃね？
お礼
なるほど！ そういった平方完成の方法もあったんですね。 ありがとうございました。
- c_850871
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丸投げはいけません． もう少し考えられてから補足に何が分からないのか書いてください．
お礼
どうもすみません。 補足をつけようとは思ったのですが、 どうにも自分が理解できない場所の説明をするには少々ややこしすぎると判断したため、省略しました。
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よく分かりました！ ありがとうございます。 どうやら平方完成の仕方が間違っていたようです。