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鉛直投げ下ろしの計算で、ルートの計算がよくわかりません
今やってる鉛直投げ下ろしの問題で、 V＝√19.6^2+14.7^2＝24.5 という式の部分の計算が、よくわかりません。 問題を最初から書くと、 「高さ19.6ｍのところから、初速度14.7m/sでボールを真下に投げ下ろした。地面に達する直前の速さはいくらか。」 で、V^2-V0^2＝2gyの公式を使うのはわかります。 当てはめて V^2+14.7^2＝2×9.8×19.6 になって、 V＝√19.6^2+14.7^2 になるということも分かるのですが、そもそもルートの中の二乗の計算がよくわかりません… 単純に19.6＆14.7の二乗を計算して足してから導くのでしょうか…もっと他に簡単な考え方がありそうな気がしてなりません。 物理じゃなくて数学の方に問題がある気もしますが、数学ではなかなか取り扱わない数値だと思うので、是非、物理が得意な方、教えてください。
- asaka-c
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三平方の定理を使うと、 19.6＝4.9×4 14.7＝4.9×3 なので、 Ｖ＝4.9×√3＾2＋4＾2＝4.9×5＝24.5 となります。 ベクトルを書いていただければよく分かると思いますが、 ちょうど３：４：５の直角三角形になります。
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- htms42
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全て加速度の９．８に絡んで出てきたものですね。 普段あまり、計算練習をやっていないのではないですか。 ９．８＝２×４．９ １４．７＝３×４．９ １９．６＝４×４．９ √(１９．６^2；１４．７^2)＝４．９√（３^2＋4^2） もうできるでしょう。
お礼
そうですね、文系なもので計算は大分苦手です…。 でも丁寧に式を教えて下さったお陰でわかりました！改めて計算しなおしてみます。ありがとうございました！
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