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2進数の掛け算の問題がわかりません
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- nda23
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＃２です。ちょっと桁取り間違えてました。訂正します。 10111←被乗数 × 1011←乗数 -------------- 10111 ←乗数の右端から１桁目は１なので被乗数×1 101110 ←乗数の右端から２桁目も１なので被乗数×10 0000000 ←乗数の右端から３桁目は０なので被乗数×0 ＋10111000 ←乗数の右端から４桁目は１なので被乗数×1000 -------------- 11111101 ←上の４段の数値を足した結果
- nda23
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10進数の掛け算はできますよね。 同じ方法でイイんです。但し、1+1→10という点が違います。 10111←被乗数 × 1011←乗数 -------------- 10111 ←乗数の右端から１桁目は１なので被乗数×1 1011100 ←乗数の右端から２桁目も１なので被乗数×10 0000000 ←乗数の右端から３桁目は０なので被乗数×0 ＋101110000 ←乗数の右端から４桁目は１なので被乗数×1000 -------------- 11111101 ←上の４段の数値を足した結果 1+1+1 が 11 になる理屈分かるよね？ それと小数部の桁数ですが、被乗数の小数部が１桁、乗数の小数部も １桁なので、積の小数部は２桁になります。よって、答えは111111.01 これも10進数と同じですね。とにかく「１＋１⇒１０」これだけ 覚えておきましょう。
- Kules
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うーん…10進数に直して計算してまた２進数に直すってのはだめなんでしょうね。 まあ掛け算なんで若干複雑な気がしますが、基本的にどの桁に対しても １＊０＝０ １＊１＝１ であることは確かなので、 問題は１＊１の１がどこに書かれるのか、ということですね。 ２進数は全部2^nの形なので、１はそれぞれの指数を足した桁にかかれるはずです。 文章で書くとなんのこっちゃですね。 例えば １１０ × １１ --------- を考えたとき、 これは （１００＋１０＋０）＊（１０＋１）のことですよね？（もちろん全部２進数表記です） １００＋１０＝１０００、１００＊１＝１００、１０＊１０＝１００、１０＊１＝１０ みたいにそれぞれかけたものを書いて足せば出ると思います。 ちなみにその考え方でいくと １０１１．１＊０．１＝１０１．１１ １０１１．１＊１＝１０１１．１ １０１１．１＊１００＝１０１１１０ となるはずなので、これを全部足すと １１１１１１．０１となると思います（違ってたらごめんなさい）
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