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数学の問題
分からない問題があるのでわかるかたがいらしゃいましたら、おしえてくれませんか？ 問題 下の（A)は、計算の結果だけを10進数法以外の記数法で表した足し算。 これと同じように、計算の結果だけを（A)の結果と同じ記数法で表して正しい値になっているのを求めます。 （A)48＋２７＝113 1 562＋45＋83=1262 2 62＋86＋21=221 3 301＋48＋53=404 4 215×4=1064 5 322×8=3220 数学、苦手なのでできれば詳しく教えてくれたらいいなあと思います。 要求がおおくてごめんなさい。
- boku115
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- Largo_sp
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#1です。横レスで禁止事項ですが、間違いの指摘ついでに、 もし、(A)が、どちらも同じn進数で表記されているとしたら、 (4+2)*n+8+7=n^2+n+3 n^2-5n-15...となって、D=25-(-15*4)=85で 整数の回答にはなりませんよ... 実際、桁上がりしているので、4+2=6又は4+2+1=7のどちらかになるはずですが、 この時点で1の位に7,8があることは矛盾しています。 ちなみに、おいらの回答の「n=8となるものが正解です」というのは 「n=8を代入して、式の成立するもの」と解釈してもらえれば十分です。 数学の判らない人だと、ここの読み直しができない人が多かったのを 思い出したので...
- asdfldfnjsvfs
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！！ 問題は十進ですね！！ 注意不足でした。。。。 すみません。。。。
- ruburubu
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No.5の者です。 もう少し、問題は簡単でしたね。すべて同じｎ進数ですね。 ということで（A)は８進数なので、すべて計算すればよいだけですね。 どちらにせよ、答えは１．です。 先に８進数で８が出てくるのはおかしいという指摘がありますが、問題文は、 １０進数なので問題ないのではないでしょうか。
- ruburubu
- ベストアンサー率48% (15/31)
(A) 48+27=75 (113)nは、n進数を表すとすると、10進数では、113>75 答えは、1×8^2+1×8^1+3×8^0=75となり、８進数 前提 ｎ進数で用いる数字は、ｎ－１が最大である。 例．１０進数では、０～９までの数字を用いる。 ２進数では、０、１を用いる。 1. 562+45+83=690 １番大きな桁から見当をつける。(1262)nより、一番大きな桁は、1×n^3 690<1262より、10進数以下。６が使われているので7進数以上 n=9のとき、1×9^3+2×9^2+6×9+2=729+164+54+2=949 n=8のとき、同様に、1×512+2×64+6×8+2=690 よって、８進数 2. 62+86+21=169 (221)nは、3進数以上 n=8のとき、2×64+2×8+1=145 n=9のとき、2×81+2×9+1=181 よって、ｎ進数では表せない 3. 301+48+53=402 (404)nは、5進数以上10進数以下 n=10のとき、404 n=9のとき、4×81+0×9+4=328 よって、ｎ進数では表せない 4. 215×4=860 (1064)nは、７進数以上 n=7のとき、1×7^4+6×7^2+4>1×7^4=2401 nは6以下ではないので、ｎ進数では表せない 5. 322×8=2576 (3220)nは、４進数以上 2576<3220だから、１０進数以下 また、(3000)n<2576<(4000)nである n=7のとき、(3000)n=3×7^3=1029 (4000)n=1372 n=8のとき、(3000)n=3×8^3=1536 (4000)n=2048 n=9のとき、(3000)n=3×9^3=2187 (4000)n=2916 よって、９進数の可能性がある。 (3220)9=3×9^3+2×9^2+2×9^1=2187+162+9=2358 よって、ｎ進数では表せない。
- asdfldfnjsvfs
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No1の方へ。 ８進表記で８が出てくること自体おかしくないですか？ 式を眺めてみると、最大の数字は８ですから、少なくとも８進数以上の表記だと思いますが。 そもそも、八進数の４８＋２７(８進数は８で桁上がりするので、８が出てくる事自体おかしいですが、無理やり計算します。)は十進では、 ４×８＋８×１＋２×８＋７×１ですから、 十進で６３になり、これを八進に直すと７７ですから、（A）４８＋２７＝１１３の式に当てはまりませんよ。
- taknt
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失礼。 私の考え方が間違ってました。
- taknt
- ベストアンサー率19% (1556/7783)
４８＋２７は ７５ ７５／６２で １ と １３あまり で １１３となるから ６２進数だと思います。 で １から５まで 計算すると なんか うまく答えがでない・・・。 問題が、おかしくないか、私の捕らえ方がおかしいだけかもしれません。
- Largo_sp
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(A)の答えの表記を n進法とすると、 113は十進数で n^2+n+3でこれが、48+27=75だから、 n^2+n-72=0 (n-8)(n+9)=0 n=8,-9 n>1 で、n=8 ８進数表記となります 各々同じように式を置いて、n=8となるものが正解です... 1. n^3+2n^2+6n+2=690 2.2n^2+2n+1=169 3.4n^2+4=402 4.n^3+6n^2+4=860 5.3n^3+2n^2+2n=2576 ....正解は1..ですね... 一般にn進数表記されたk桁の数...aka(k-1)....a1は akn^(k-1)+......+a1と現せます。 355を８進数表記とすると 3*8^2+5*8+5となります...
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