自然対流における伝熱係数-概略値の出典元を教えてください

質問

以下の”Excelによる伝熱工学”というサイトで、自然対流の伝熱係数の概略式（18）を見つけました。
この（18）式とすぐ下の表の出典元を探しています。できればページ数も教えてください。
http://chemeng.on.coocan.jp/ExcelCe/exhc.html

回答No.3

noname#252183

出典自体は、Fishenden Saundersの原報はもちろん、伝熱工学資料のような便覧類が全く手元にないため判りません。代わりに・・・

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自然対流の簡易式として一般的な (1)は、定数とmを実験的に決定
回答#1の Fishenden Saundersの式(2)は、流体種類を限定しない形。
回答#2の Yousef et alの式(3)は空気に限定。引用文献中に「Fishenden and Saunders() らも空気に対し同じ空間配置で似た式を得た」の記述。
ご質問URL先の(4)は物性値がないので、空気限定の筈。

Nu ＝ 定数・(Gr・Pr)^m　　・・・(1)
Nu ＝ 0.56・(Re・Pr)^0.25 ・・・(2)
Nu ＝ 0.622・Ra^0.25　　　・・・(3)
hc ＝ 2.51C・(ΔT/L)^0.25
（平板のC 垂直：0.56、水平上面：0.52、水平下面：0.26）・・・(4)

ヌセルト数　　Nu＝h・L /λ
グラスホフ数　Gr＝ｇ・β・ΔT・L^3・ρ^2 /μ^2
レイノルズ数　Re＝ρ・U・L /μ
プラントル数　Pr＝Cp・μ /λ
レイリー数　　Ra＝Gr・Pr

h:熱伝達率、L：代表長さ（平板の高さまたは長さ）、λ：熱伝導率、ｇ：重力加速度、β：体膨張係数、
ΔT＝T<∞>-T<w>：温度、ρ：密度、μ：粘度、Cp：比熱、U：流速

(2)を空気に限定し簡略化すれば（平板周りの自然対流が共通ゆえ）(4)を導出できそう。それができれば名無しの(4)は Fishenden Saundersの式だと結論できそう、と思って
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・・・(2)→(4)導出をいろいろ検討しました。
強制対流ではUを与えますが、自然対流では停止空気中に高温板を置いたとき空気が勝手に動き出し、そのU<∞>は計算で求めることになるはず。
仮に、自然対流の平板周囲の空気の流速 Uが
U∝ΔT・L^2 ・・・(5)
という関係を満たせば、(2)を簡易化すると(4)の形になる・・・までは判りました。（定数までは未確認）
その先が、境界層理論をいじくっても計算力不足で、(5)に至りませんでした。
不完全回答したことをお詫びします。

回答No.2

noname#252183

http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19880001451_1988001451.pdf
の10、14頁にFishenden and Saundersの出典がありましたが、簡単な紹介で、違う論文かも。

お礼

ご回答いただきありがとうございます。

Fishenden and Saundersの式に様々な実験値を代入すると
（18）式になるということでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

noname#252183

あちこちで（例：http://www.kz.tsukuba.ac.jp/~abe/ohp-heat/kougi07.pdf　の27頁）見かける熱伝達係数の簡易式ですが、
http://geei.at.infoseek.co.jp/lect4.htm　
の最下部の記述によると、「Fishenden Saundersの式」というそうです。