アルキメデスの法則

質問

アルキメデスの原理というのは、「液体中の物体は、その物体が押しのけた液体の質量分だけ軽くなる」ということですよね。

海水に浮かぶ氷山がある。氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この『氷山』は全体積の何％を海面下に沈めている事になるか？

何でこれは、V×1.05=100×0.92ってなってるんですか？
海水をVにするんですか？『』つけましたが、氷山について出す問題なんですよね。
あと、なぜ海水に100を掛けたら押しのけた事になっちゃうんですか？押しのける時って引くのではないんですか？

海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何％か？氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

（１００－ｖ）×１０２０＝１００×９２０を解いて、
ｖ＝９．８％、
こうやってなってますし
あの１００－ｖの部分ですね

回答No.1

denbee · ベストアンサー

整理して考えてみましょう。

１）海水上の氷山の体積の割合をV%とすると、海面下にある氷山の割合は(100-V)％となる。

２）氷山が浮かんでいるということは、水中に沈むことによって得られた浮力と、氷山自身の自重が釣り合っている状態である
（浮力は、アルキメデスの原理によって求められる）ので、
　氷山の自重＝海面下の氷山の体積から得られる浮力となる。

３）仮に氷山全体の体積をＭとすると、
　　氷山全体の体積＝Ｍ×１００％（＝１）
　　海面下の体積　＝Ｍ×（１００－ｖ）％

４）従って、
氷山の自重
　＝氷山全体の体積×氷山の密度
　＝Ｍ×１００％×９２０
　＝海面下の氷山の体積から得られる浮力
　＝海面下沈んだ氷山の体積×海水の密度
　＝Ｍ×（１００－v)％×１０２０

となります。両辺のをＭで割れば
　（１００－ｖ）×１０２０＝１００×９２０
が導かれますので、後はｖについて方程式を解けばよろしいかと思います。

補足

ごめんなさい。前問でも、普通に100-vとかしなくてもできたからこれもできないんですか？
何か、海面下にある氷山の割合自体を100-ｖじゃなくて、vとしちゃえばイケそうですがどうでしょうか

回答No.2

denbee

＞何か、海面下にある氷山の割合自体を100-ｖじゃなくて、vとしちゃえばイケそうですがどうでしょうか

別に構いませんよ。海上をｖとしても、海面下をｖとしても
この問題の肝は、浮力と自重が釣り合うことから、体積の割合から
浮力を求める点ですから。