物体の重心と慣性モーメントの求め方について
- ある物体の重心と慣性モーメントを求める問題について説明します。
- 物体の縦方向の重心と直線部分の中心に垂直な軸まわりの慣性モーメントの求め方を解説します。
- 重心と慣性モーメントの計算方法について説明します。
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ある物体の重心と慣性モーメントを求める問題で
半径aの半円と直線からなる細い針金でできた物体がある。ただし、針金は太さが無視でき、密度は一様で単位長さ当たりの質量がσである。 という物体の重心と直線部分の中心に垂直な軸まわりの慣性モーメントを求める問題なんですが、 横方向の重心xgは物体が対称なので0ということはすぐ分かるのですが、 縦方向の重心ygなんですが 半円の部分の重心を積分を使い求め、2a/π 直線部分の重心はその直線の中心なのでy方向で言えば0 これから yg = (m1 * y1 + m2 * y2) / (m1 + m2) の式を使って計算し、 2a/(π+2) と求めたのですがこのような方法で大丈夫でしょうか? それと慣性モーメントなんですが、こちらも半円部分と直線部分に分けて考え、それぞれの慣性モーメントを足し合わせて Iz = σa^3(2/3 + π) と求めたのですが求め方は合っていますか? どうかよろしくお願いします。
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なぜ回答がつかないのでしょう? 物体の形状に関する説明が不十分だからでしょうか。 常識的に解釈すれば、その求め方でよいと思います。 計算結果があっているかどうかについては言わないでおきますが。
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