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大学の数学（ベクトル）

命題：r個のベクトル　（a1）ベクトル,(a2)ベクトル ,・・・, (ar)ベクトル∈n次元実ベクトル　が一次独立 　　⇔どの(aj)ベクトルも他のｒ－１個のベクトルの一次結合ではない これを証明する方法を教えてください。明日までにやっていかなくと行けなくて、困っています。誰かお願いします。

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どこかの教科書(書物)にありそうな気もしますが。 単純に、背理法で責…

みんなの回答

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

どこかの教科書(書物)にありそうな気もしますが。 単純に、背理法で責めてみてはどうでしょうか？ 1) aj = (他の r-1個の1次結合)として表す 2) a1～arが1次独立であることに矛盾する

ranbaka
質問者

お礼

回答ありがとうございます。なるほど、そんな簡単でいいんですね。 数学が全くできないもので・・・ ありがとうございます。

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