• ベストアンサー

関数

2次関数y=x^2-ax+9のグラフがx>0の範囲でx軸と接するときのaの値を求めよ。さらにこのグラフをx軸方向に-2、y軸方向にpだけ平行移動すると、x軸とはx=-1とx=qで、y軸とはy=rで交わる。p、q、rの値を求めよ。 aの値とx軸方向に-2、y軸方向にpだけ平行移動なのでy=(x-1)^2+pのグラフになるのは分かりました。このグラフがx=-1で交わるならx=q=3でも交わる。これはどう考えたのでしょうか(*_*)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.1

対称性を考えてください y=(x-1)^2+pの軸はx=1であるので、x=-1でx軸と交わるならx=3でも交わるということです(3-1=2 1-(-1)=2) 例えば y=x^2-1のグラフはx=0を軸とし、x=-1、1でx軸と交わります

関連するQ&A

  • 二次関数の問題を教えてください!

    (1)放物線y=a^2+ax+aを原点に関して対象移動し、さらに、x軸の正の方向に1、 y軸の正の方向にbだけ平行移動したところ、この放物線は点(2,0)でx軸に接した。定数a,bの値を求めよ。 (2)放物線y=x^2-2(2a-1)x+4a^2-a+3の頂点が直線y=4x-3上にあるとき、aの値を求めよ。 (3)二次関数y=x^2+2x+3のグラフをx軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動し、点(1,1)を通るようにする。q=-1として pの値を求めよ。 を教えてください!! こうやるのかなぁというのはわかるのですが、なかなかうまくいかず、時間をたくさんかけてしまいました。 途中式も含め回答宜しくお願いします!

  • 2次関数のグラフ

    y=a(x-p)^2+qのグラフは、y=ax^2のグラフをx軸の方向にp、y軸の方向にq平行移動した放物線ですが、pとqの±はどうやって判断しているのですか? 例えば、y=2(x+1)^2-3は、y=2x^2のグラフをx軸に-1、y軸に-3平行移動させたもので、頂点は(-1,-3)です。 y=-2(x+2)^2+3は、y=-2x^2のグラフを、x軸に-2、y軸に3移動させたものです。 教科書無くしちゃってて・・・お願いします。

  • 二次関数グラフの平行移動

    数学から遠ざかり早10年ですが 参考書片手に勉強している者です。 試験の問題だったため答えは分かりませんが 手法のほど導いてくれませんか? --------------------------------------------- 2次関数 y=2(x-1)(x+p) (ただしp>0) について このグラフが y=2x~2のグラフをy軸方向については -8だけ平行移動したものであるとき、 pの値を求め、またx軸方向についてはどれだけ 平行移動したものかを答えなさい。 --------------------------------------------- 今私が分かるのは下の3つの公式です。 y=ax~2+bx+c  …通る3点が分かる場合 y=a(x-α)(x-β) …x軸との交点が(α,0)(β,0) y=a(x-p)~2+q …頂点が(p,q)、軸がx=p 答えについては グラフの形と頂点(x,-8)という想像ができます。 どうぞ宜しくお願いいたします。

  • 二次関数の応用

     二次関数y=x2乗ー2px+6pのグラフをx軸方向 に-3、y軸方向にqだけ平行移動すると、x軸と x=0、x=2で交わる。この時、p、qの値を求め るという問題なのですが、解き方がよくわかりませ ん。。  詳しく教えていただけるとありがたいです・・  よろしくお願いします。

  • 三次関数、四次関数の概形について

    なぜ3次関数、4次関数はあのような形をしているのですか? 1次関数、2次関数は式からグラフの形を想像できるのですが、3次関数や4次関数はそれが出来ません。 yの値が増加から減少(減少から増加)に変わるのはxの値がどういうときなのですか? それともうひとつ疑問があります。 y=(x-a)^n のグラフはy=x^n のグラフをx軸方向にaだけ平行移動したものである。 という文章をよく見るのですが、理屈がよくわかりません。 どうしてそうなるのか教えてください。 y軸方向に平行移動、の理屈は理解できるのですが、x軸方向に平行移動といわれるとイメージが湧きません……。 よろしくお願いします。

  • 2次関数

    y=x^2-2x のグラフをx軸方向にa、y軸方向に 2a-1 だけ平行移動したグラフをCとするとき、次の各問二答えよ。 (1)Cが直線y=x 相異なる2点で交わるとき、 {1}aの値の範囲を求めよ。 {2}2つの交点のx座標がともに1以上となるようなaの値の範囲を求めよ。 なんですが、なんで、y=x^2-2x のグラフをx軸方向にa、y軸方向に 2a-1 だけ平行移動して、得られる、グラフとy=x が相異なる2点で交わるときでなくて、 y=xをx軸方向に-a、y軸方向に -2a+1 だけ平行移動して、得られる直線とy=x^2-2x のグラフが相異なる2点で交わるときのことを、考えなければいけないんですか?

  • 数学 2次関数

    y=2x^2+4x のグラフをx軸の正方向へp, y軸の負の方向へqだけ平行移動したらy=2x^2-6x-1のグラフになった。 p,qの値を求めよ。 解答・解説お願いします(>_<)

  • 二次関数です

    この問題の解き方(途中の計算)を教えてください! (1)二次関数y=3x^2+12x+20の頂点の座標を求めよ (2)二次関数y=3x^2+12x+20のグラフをx軸方向にaだけ平行移動し、 さらにy軸方向にbだけ平行移動すると二次関数y=3x^2-6x+4のグラフとなる。a,bの値を求めよ。 答えは (1)(-2、8) (2)a=3 b=-7 です。お願いします!

  • 2次関数

    すいません、またお世話になります。 y=x^2-2x のグラフをx軸方向にa、y軸方向に 2a-1 だけ平行移動したグラフをCとするとき、次の各問に答えよ。 (1)Cが直線y=x 相異なる2点で交わるとき、 {1}aの値の範囲を求めよ。 {2}2つの交点のx座標がともに1以上となるようなaの値の範囲を求めよ。 複合(?)した、2つの関数のとっつき方がいまいちわかりません。どういう風に考えればよいでしょうか?

  • 二次関数

    お願いします y=ax2+bx+cのグラフがある。 この二次関数のグラフをx軸方向へ2だけ、y軸方向へ-1だけ平行移動すると二次関数y=x2-○xになる、○に入る数字は何かという問題で答えは-2なのですがとき方がよく分かりません、どなたか教えていただきませんでしょうかよろしくお願いします