二次関数の応用

質問

二次関数ｙ＝ｘ2乗ー２pｘ＋６pのグラフをｘ軸方向

に－３、ｙ軸方向にqだけ平行移動すると、ｘ軸と

ｘ＝０、ｘ＝２で交わる。この時、ｐ、ｑの値を求め

るという問題なのですが、解き方がよくわかりませ

ん。。

　詳しく教えていただけるとありがたいです・・

　よろしくお願いします。

回答No.2

noname#17965 · ベストアンサー

任意の関数ｙ＝ｆ（ｘ）をｘ軸方向にａ、ｙ軸方向にｂ平行移動するには、ｘにｘ－ａを代入し、ｙにｙ－ｂを代入すればよい、すなわちｙ－ｂ＝ｆ（ｘ－ａ）
これを覚えた上で問題を考えて下さい。

問題文の関数を平方完成すると以下のようになる。
ｙ＝（ｘ－ｐ）＾２－ｐ＾２＋６ｐ
変形して
ｙ－（－２ｐ＾２＋６ｐ）＝（ｘ－ｐ）＾２
式をよく見るとｙ＝ｘ＾２のグラフをｘ軸方向にｐ、ｙ軸方向にー２ｐ＾２＋６ｐだけ平行移動したものであると分かります。これをさらにー３、ｑだけ平行移動すると
ｙ－ｑ－（－２ｐ＾２＋６ｐ）＝（ｘ－ｐ＋３）＾２
これが移動後の関数の式です。「ｘ＝０でｘ軸と交わる」を言い換えると「関数はｘ＝０でｙ＝０になる」＝「点（０，０）を通る」
さらに「ｘ＝２でｘ軸と交わる」を言い換えると「ｘ＝２でＹ＝０となる」＝「点（２，０）を通る」
なのでそれぞれ代入するとｐ、ｑの連立方程式になるのでそれを解けば答えです。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

gonic

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お礼

すみません・・

　ご忠告ありがとうございます。