- ベストアンサー
平方根の問題
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(1) (√2+√3)^2=5+2√6 4<6<9 2<√6<3 4<2√6<6 9<5+2√6<11<16 3<(√2+√3)<4 5<(√2+√3+√4)<6 a=5,b=√2+√3-3 (2)b^2-a+6b+9 =(b+3)^2-a=(√2+√3)^2-5= ? ←計算できますね。
その他の回答 (1)
- Quattro99
- ベストアンサー率32% (1034/3212)
√4は2なので小数部分は0です。従って、bは√2 + √3の小数部分と同じで、aは√2 + √3の整数部分に2を加えたものです。 (√2 + √3)^2の値の範囲を考えることで、√2 + √3の値の範囲を考えれば、aが求まると思います。
お礼
回答ありがとうございます。 (√2 + √3)^2を考えてから、というのが頭に及びませんでした。 おかげできちんと解くことが出来ました。
関連するQ&A
- ルートの計算問題で考え方と答えが合っているか見て頂けませんでしょうか？
問(1)√3の整数部分をａ、少数部分をｂとした時、ａｂ＾2の値を求めなさい。 まず整数部分をもとめる。 √３の前後に１つずつ√（2乗で整数に出来るルート）を書く。 √１＜√３＜√４ １＜√３＜２ よって√３の整数部分はａ＝１ また、√３の小数部分はｂ＝√３－１ （平方根－整数部分） ａｂ＾2＝１×（√３－１）＾2 ＝（√３）＾2＋２√３×（－１）＋（－１）＾2 ＝３－２√３＋１ ＝４－２√３ 問(2)√４３の整数部分をａ、少数部分をｂとした時、ａｂ＾2の値を求めなさい。 √３６＜√４３＜√４９ ６＜√４３＜√４９ よって√４３の整数部分はａ＝６ また、√４３の小数部分はｂ＝√４３－６ ａｂ＾2＝６×（√４３－６）＾2 ＝６×（√４３）＾2－１２√４３＋３６ ＝６×１８４９－１２√４３＋３６ ＝１１０９４＋３６－１２√４３ ＝１１１２０－１２√４３ 問(3)√１０の整数部分をａ、少数部分をｂとした時、（ａ－ｂ）＾2の値を求めなさい。 √９＜√１０＜√１６ ３＜√１０＜４ よって√１０の整数部分はａ＝３ また、√４３の小数部分はｂ＝√１０－３ （ａ－ｂ）＾2＝（３－（√１０－３））＾2 ＝（３－√１０＋３）＾2 ＝（６－√１０）＾2 ＝３６－１２√１０＋√１００ ＝３６－１２√１０＋１０ ＝４６－１２√１０ 長々と見ていただきありがとうございます。 合っていないところがあれば、教えてくださいよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ★平方根の概数について教えてください。
【問題】√2の整数部分をa、小数部分をbとして、次の値を求めよ。 （１） a （２） b （３） a^2＋b^2 ・・・と、まだ続きにも問題がありますが、（１）と（２）の答えとしていきなり「（１）１、（２）√２－１」としてはいけないのでしょうか。 解答では、「１＜√２＜２なので・・・」と詳しく前置きをしてから「（１）１」となっていました。 理屈的には、よく理解しているのですが、毎回このように詳しい前置きが必要でしょうか。 また、別の問題集で類似的に「√５の整数部分をaとするとき・・・」では、いきなり解答では、√５≒２．２３６なのでa＝２」としていました。 中学の時に、確か「√２、√３、√５、√６、√７」までの概数は暗記させられたので、高校の問題を解くときに、これらの概数をいきなり利用することは危険でしょうか。 どうぞよろしくお願いします＾＾。
- 締切済み
- 数学・算数
- 解き方教えてください。
√3＋2の整数部分をa、少数部分をbとするとき aの二乗＋2bの値を求めよ。という問題なのですが、整数部分は2で、小数部分を√3で計算したら4＋2√3になりました・・・ 答えは7＋2√3です。 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根 応用問題がわからず困っています
次の２つの平方根についての問題がわからず困っています √40a の値が２桁の自然数になるような、自然数aの値をすべて求めなさい。 連続する３つの自然数a,b,cがある。√２＋３＋４ の値は、√９＝３のように整数になるが、このように、√a＋b＋c の値が整数となるa,b,cの組の求め方を書きなさい。 解き方（考え方）がわかるように、途中式や説明もいただければ、幸いです。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数部分、小数部分
（問題） 1/√2-1の整数部分をa、少数部分をbとするとき a^2+b^2+2bの値を求める。 （答え） ５ 下記の通り計算しました。 整数部分から求める。 √2+1/(√2-1)(√2+1)=√2+1 √2=1.4142・・・なので、1.4+1=2.4≒2 整数部分a=2としました。 小数部分はもとの数から整数部分を引くということで b=[1/√2-1]-2としました。 それをa^2+b^2+2bへ代入してみたのですが、答えが５になりません。 整数部分、小数部分という言葉から忘れていたので、途中の計算もこれで合っているかどうかも自信がありません。 本を見ても解らないので、教えていただけないでしょうか？宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平方根の問題です。
問題 1+ルート5の小数部分をaとする。このときa^2+1/a^2の値を求めよ。解答を見るとa=ルート-2となっています。aは1+ルート5なので1+2.236なので3.236でa=ルート5-3だと思うのですが分かる方がいらっしゃいましたら教えて下さい。
- 締切済み
- その他（生活・暮らし）
お礼
詳しく説明いただいてありがとうございました。 はい、(2)もちゃんと計算できました。