- ベストアンサー
ファンデルワールスの状態方程式
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
ビリアル係数とはどういうものか調べられましたか。 理想気体ではＰＶ／ＲＴ＝１です。 実在気体では１からずれが生じます。 しかし、低圧の極限では理想気体の式に一致します。 Ｐが小さいとしてＰＶ／ＲＴをＰで展開すると ＰＶ／ＲＴ＝１＋ＢＰ＋ＣＰ^2＋ＤＰ^3＋・・・となります。 この展開をビリアル展開といいます。このＢ，Ｃ，Ｄ、・・・がビリアル係数です。 Ｐで展開する代わりに１／Ｖで展開することも出来ます。 これもビリアル展開といいます。 与えられたビリアル係数がどちらの展開のものであるかは単位を見れば分かります。 Ｂ＝－２１．７ｃｍ^3／ｍｏｌ となっていますから１／Ｖで展開したものだということになります。 したがってこのビリアル展開に一致するようにファンデルワールスの係数ａ、ｂを決めるためには ファンデルワールスの状態方程式を１／Ｖで展開して ＰＶ／ＲＴ＝１＋Ｂ(１／Ｖ)＋Ｃ(１／Ｖ)^2＋・・・ としてＢ，Ｃをａ、ｂ、Ｒと結びつければいい事になります。 与えられたデータがＢ，Ｃの２つですからａ、ｂが決まります。Ｒは気体定数の値をそのまま使うことになります。 ビリアル係数は理想気体からのずれが小さい時のずれの大きさを見ていますからＲは理想気体のときの値を使えばいいのです。 臨界点付近の等温線を求める時などは理想気体からのずれが大きい時です。この時にＲに対して理想気体のときの値を使うのは「？」がつきます。 等温線が臨界点を通るように定数を決めるとするとａ，ｂ，Ｒの３つを臨界温度、臨界圧力、臨界体積の３つで決めるということになります。
関連するQ&A
- ファンデルワールスの状態方程式
ファンデルワールスの状態方程式｛P＋a(n/V)^2｝(V-nb)=nRTのa(n/V)^2についてです。 内側へ引っ張る力は分子の濃度(n/V)に比例するため、濃度が高くなるとその分衝突の力が弱まって実在気体の方が圧力が減少するのはわかるのですが 衝突頻度も濃度(n/V)に比例すると、濃度が高くなるとその分壁にたくさん分子が当たるので実在気体の方が圧力が増えてしまうような気がしてしまうのですがどこで勘違いをしているのでしょうか？ よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 化学
- ファンデルワールス気体についての問題
ファンデルワールスの方程式{P+a(n^2/V^2)}(V-nb)=nRT において、(∂E/∂V)_T と(∂H/∂P)_Tを求めることができません。お力をお貸しいただけないでしょうか。よろしく御願いします。
- ベストアンサー
- 化学
- ファンデルワールス状態方程式とマクスウェル関係式
下の問題について解法を教えて下さい。 Q1は導出の仕方が、Q2はどう前問の結果を使うのかが分かりません。 体積０．１ｍ３、温度３００K、１．０molの窒素を体積1.0m3に自由膨張させる。この過程は断熱的であり、窒素への熱の出入りはないものとして以下の問いに個体よ。窒素はファンデルワールス状態方程式(P+an^2/V^2)(V-nb)=nRTに従うものとして扱い、定積モル比熱容量は5nR/2とする。窒素ではa=0.14Pa m^6/mol^2、b=3.9*10^-5 m3/molとする。必要であればlog2≒0.69，log3≒1.1，log5≒1.6を用いよ。 Q1 窒素がファンデルワールスの状態方程式に従う場合，Maxwellの関係式（dS/dV)v=(dP/dT)vを用いて，(dT/dV)U(←下付き)=-an^2/CvV＾2となることを示せ。ただし、Uは気体の内部エネルギー，Sは気体のエントロピーとする。 Q2 窒素がファンデルワールス状態方程式に従うものとして、Q１の結果を利用して上記の自由膨張する過程による温度の変化幅を有効数字一桁で求めよ。
- ベストアンサー
- 物理学
- ファンデルワールスの状態方程式の問題で質問です。
ファンデルワールスの状態方程式 (p+a/v^2)(v-b)=RT を「v=」の形にしたいのですが、上手くいかずに本当に困っています。どなたか助けてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- ２次元のファンデルワールス方程式について
２次元のファンデルワールス方程式について (π+a/v^2)(A-b)=kT というのを見かけますが、このΠは表面張力γのことでいいのでしょうか？ それとも表面圧Πのことでしょうか？
- ベストアンサー
- 化学
- ファンデルワールス方程式のグラフ
ファンデルワールスの方程式(p+a/V^2)(V-b)=RTをpVグラフにしようとしてコンピュータに打ち込んでいるんですがcritical pointsを含んだグラフ(極地になる部分を含んだグラフ)がどうしてもかけません。ちなみに気体は水を用いているのでa=0.5537, b=0.0000305, T=10~400, R=8.31で試してみました。英語版のwikipediaにあるようなグラフの書き方が分かる方いらっしゃったらよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- ファンデルワールスの臨界点をnモルの場合で求める
nモルのファン・デル・ワールス気体の状態方程式が、 (p+(n^2 a)/V^2 )(V-nb)=nRT と与えられたとする。ここでTは熱力学的温度、pは圧力、Vは体積、Rは気体定数であり、a、bは物質による定数である。ここから、(∂p/∂V)_T=0,((∂^2 p)/(∂V^2 ))_T=0 の条件を用いて、臨界点における温度T_C, 圧力p_C, 体積V_C をそれぞれ求めよ。またnRT_C/(p_c V_C ) はいくらになるか、分数で答えよ。 という問題がありました。 この問題の例題は1モルで頻出されるものですがnモルになったので解答解説がなく計算した結果があっているのか不安で質問しました。 一応 V_C= 3nb T_C = 8a/27Rb p_C= a/27b^2 となりましたがあっていますか？ それとこの値を代入してnRT_C/(p_c V_C )= たぶん8/3 になると思うのですがこの値は何か重要なものなのでしょうか。なぜこの二番目の問題を解かせるのかその意味がつかめずとりあえず計算しただけなので気になってしまいました。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理化学 ファンデルワールス状態方程式
物理化学の問題で以下の問題が分かりません。 以下の条件下に閉じ込められたときにファンデルワールスガスとして振る舞う1.0 mol C2H6によって加えられる圧力を計算せよ。 （i）22.414 dm^3で273.15 K、（ii）100 cm^3で1000 K。 表1C.3のデータを使用せよ。 問題の意味もファンデルワールス方程式を使わなくてはいけないことも分かります。ただC2H6のaとbが分からなくて解けません。どうやって求めるのでしょうか？お願いします。
- 締切済み
- 物理学
- ファンデルワールスの状態方程式の応用問題について
500K,100atmにおける二酸化炭素１molの体積をファンデルワールスの状態方程式を用いて解きなさい。ただし二酸化炭素のファンデルワールス定数はa=3.592,b=0.04267である。また理想気体として求めた体積と比較せよ。・・・という問題なんですが、簡単なようで難しい！数値をファンデルワールスの状態方程式に代入すると３次関数の式になってしまい、体積Vがうまく求まりません！数学や化学を網羅している方などいらっしゃいましたら解答をお願いします。
- 締切済み
- 化学
- Dieterici方程式 のビリアル方程式への変形
Dieterici方程式 P=(V/V-b)exp(-a/RTV) をビリアル方程式 PV/RT=1+B/V+C/V^2・・・ の形にしてBとCを求めるという問題なんですが 単純にexp(-a/RTV)をマクローリン展開するだけじゃうまいこといきません。 解き方をおしえてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
