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無限等比数列

r^nの極限 |r|＜1のとき lim n→∞ r^n=0 となるのはなんでですか。他のもの(r＞1のとき∞など)は思い浮かべやすいのですが… お願いします

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回答No.1

思い浮かべたいという質問ですか? それとも数学的に厳密な証明がわからないということですか? 後者ならばどこまで考えてどこまでわかってどこがわからないのかを明確に補足してください。 前者の場合は、例えば r = 1/2 や 1/10 などを考えればイメージしやすいでしょう。 1/2 はどんどん半分になっていきますね。 1/10 はどんどん10進数表記したときの小数点が左にずれていきます。どんどん 0 に近づいていて、しかも、その近づき方に限度がない(ここが収束のポイントです)でしょう?

01642511
質問者

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