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無限等比数列

rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。 r≠0のとき{1/r^n} 【1】r<-1,1<r    0 【2】r=1  1 【3】0<r<1       ∞ 【4】-1≦r<0      振動 この4つの場合に場合わけするみたいなのですが、 {1/2+r^n}や{1/r^n-1}の問題のとき同様に、 方針は、|r|<1,r=1,|r|>1 で場合したんだとおもうんですが、【3】【4】はどういう考え(方針)で、でてきたのでしょうか?(確かに言っていることはわかるんですが・・・。)

みんなの回答

  • metis
  • ベストアンサー率52% (86/165)
回答No.2

|r|<1 この範囲には、r=0という数が含まれていますが、問題文のr≠0という条件により、これを含まないように場合分けする必要があるのだと思います。(よって【3】,【4】に分かれる) (r=0だとこの数列は全て0を分母とする分数になってしまいますからね) あとついでに言えば、質問者様の仰る「方針」の中にr=-1が含まれないので、そのあたりは御気をつけを。(この場合には【4】に統合されていますね。

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回答No.1

単に極限がとりうる値の種類で分類しただけなのでは?

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このQ&Aのポイント
  • 英語の比較級でわからないところがあります。代名詞の後にdo、does、is、areなどをつけるルールは理解していますが、代名詞ではない主語にもdoesを付ける文があることに疑問を持っています。
  • 比較級の文では、代名詞以外の主語にもdoesを付ける場合があります。これは主語が一般的な人や物を指している場合に使われる表現です。
  • 具体的な例文として、④の「I speak English better than your father does.」や⑥の「You talk more than John does.」があります。ここで、代名詞以外の主語にもdoesを付けることで、主語が一般的で具体的なグループを指していることを強調しています。
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