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無限等比級数の説明の所で

lim［ｎ→∞］Snのlim［ｎ→∞］ｒ＾ｎが収束する時lim［ｎ→∞］Snが収束すると書いてありますが、 lim［ｎ→∞］ｒ＾ｎが±∞（収束しない場合でも）だったらlim［ｎ→∞］Snが０に収束しませんか？

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  • asuncion
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回答No.1

lim[n→∞]r^n = ∞ ならば、無限に大きい数を加えることになるので、 Snが0に収束することはないと思います。 lim[n→∞]r^n = -∞ ならば、無限に小さい数を加えることになるので、 Snが0に収束することはないと思います。

hosi16tu161616
質問者

お礼

ありがとうございます。 分母と分子を見間違える初歩的なミスでした。 ±∞/ｋ＝±∞（ｋは定数） なんでしたね。

hosi16tu161616
質問者

補足

訂正です。 極限を調べよにて、 ±∞/ｋ＝±∞（ｋは定数） なんでしたね。

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