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合成写像について

合成写像の証明の問題がわかりません。 f:X→Y g:Y→Z h=g→f=Z　として (1)hが全射なら、gもそうであることを示せ。 (2)hが単射なら、fもそうであることを示せ。 分かりにくいかもしれませんが、よろしくおねがいします。

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  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.1

「 h=g→f=Z 」は、流石にどうかと思う。 「 h = g○f 」とか、「 h(x) = g(f(x)) 」とか、 何かしら書き方がありそうなもんだ。 証明は、「全射」「単射」の定義をそのまま使って、 背理法で示せばよい。 定理の内容≒証明 で、考える部分がほとんど無い。 … とか書いているうちに、「親切な」人が 答えを書いちまうんだろうな。

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