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基礎の不等式ですが・・・
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x^2+x-2もx^2-(a+3)x+3aも因数分解できますので(ちなみに2乗を表したい時は^の後に2を忘れずに) >x^+x-2≧0・・・(2)x^-(a+3)x+3a<0・・・(3) からxについての2つの条件を綺麗に出すことが出来ます あとはどのようになれば >2つの不等式(2)、(3)を同時に満たす整数xがちょうど5個存在する ようになるか数直線でも使って考えてください 以下は補足にお願いします
その他の回答 (3)
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
>x-1≧0、x+2≦0、(2)はx-3>0、x-y<0、or、x-3<0、x-y>0。 >↑こうになるのはなぜなのですか? (1)は x-1≧0、x+2≦0 となる事は 普通にxの2次不等式だから分かるだろう。 (2)については、yが定数ではないから、(1)のようには行かない。 従って、x-3>0の時は x-y<0。x-3<0の時は、x-y>0となる。 座標を習ってれば、この程度の事は分かると思うが?
- owata-www
- ベストアンサー率33% (645/1954)
とりあえず途中まで解くと (2)…x≦-2、1≦x (3) a<3の時 a<x<3 3<aの時 3<x<a a=3の時 なし となります、後は数直線で考えれば分かるかと思いますが…
お礼
ありがとうございます! 参考にさせていただきます。
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
方針だけ示しておく。こんなのは、座標を使うのが一番安全。 a=yとする。x^+x-2=(x+2)*(x-1)≧0‥‥(1)、x^-(a+3)x+3a=(x-3)*(x-y)<0‥‥(2)。そこで、(1)と(2)をxy平面上に図示する。 (1)は、x-1≧0、x+2≦0、(2)はx-3>0、x-y<0、or、x-3<0、x-y>0。 そこで、(1)と(2)を満たす領域で、xが格子点になるものを黒丸を打っておく。 そして、y=a(x軸に平行な直線)を動かしていくと、xの整数が丁度5個になるのは? 続きは,自分でやって。
お礼
こうゆうやり方があったんですね! さんこうになりました。 ありがとうございます。
補足
追加ですみません!! x-1≧0、x+2≦0、(2)はx-3>0、x-y<0、or、x-3<0、x-y>0。 ↑こうになるのはなぜなのですか?
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