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三乗の因数分解について
今年高一なんですが a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) を利用してa^3+b^3+c^3-3abcを因数分解せよ。 って問題がわかりません ヒントでもいいので解説お願いします
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a^3+b^3+c^3-3abcの因数分解して (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) になるらしいんですけど・・・・ どうしてもわかりません。。 ヒント&解説教えてください。。 お願いします。。(──┬──__──┬──) PS HP変わったんですね、 なんかフレッシュですね。
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a^3+b^3=(a+b)-3-3ab(a+b)を用いてa^3+b^3+c^3-3abcを因数分解せよ。 また、この結果を応用し、a^3+b^3+8c^3-6abcを因数分解せよ。 という問題が解けません。 計算式を書いてみても、めちゃくちゃ長くなって結局答えが出ないし。 まったくわかりません。 教えていただける方がいたら解答お願いします。
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補足
すいません 回答いただいて少し理解しましたが回答の ={(a+b)^3+c^3} -{3ab(a+b) +3abc} =[{(a+b)+c}^3-3(a+b)c{(a+b)+c}] -3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b+c)^2-3(ac+bc+ab)] どうしてこのようになるのか まだ分かりません 追加で回答いただけると嬉しいです。