• ベストアンサー

直線と方程式(IIB)

下の画像のような問題です。 各直線の交点も求めて、点と点の距離や、点と直線の距離などを求め、力ずくで1/2×底辺×高さに持っていこうとしましたが、だめでした。 教えてください

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#111804
noname#111804
回答No.2

(1)と(2)はA(2,4)の交点を持つ。 一方(2)式と(3)式はB(-1,-2)の交点を持つ。 なので、A,B間を三角形の底辺となる。 長さは3√5となる。 ゆえに 高さh=4/(3√5)となる点を求めるとよい。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

> 各直線の交点も求めて、点と点の距離や、点と直線の距離などを求め、 力ずくで1/2×底辺×高さに持っていこうとしましたが、だめでした。 質問者さんの解答の説明ではなく、実際にやった計算の経過を補足に書いて下さい。そうでないとどこで間違ったのがチェックできません。 ヒント) ● (3)は定点(-1,-2)を通る直線 ● a は 2通りあって、a=-14/5, -22/13

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 直線と方程式

    下の画像のような問題です。 各直線の交点も求めて、点と点の距離や、点と直線の距離などを求め、力ずくで1/2×底辺×高さに持っていこうとしましたが、だめでした。 教えてください。

  • 直線の方程式教えてください

    問1 直線L:y=2x+1と点A(4,2)の条件で、 (1)点Aを通り、直線Lに垂直な直線Mの方程式を求める。 (2)2直線L,Mの交点Hの座標を求める。 という問題で、 問題を解いてみたんですけど、 (1)がMM´=-1などを使って出たのが y=-(x/2)+4 なんですけど、「Mの方程式を求めよ」だから「M=」の かたちにならないといけないのでしょうか? (2)は連立方程式で解くのは間違いないと思うのですが、 H(-6/5,17/3)で合ってますか? 是非、教えてください。よろしくお願いします。

  • 2つの直線の距離

    2点P(2,1,3)とQ(1,2,1)を通る直線と、2点R(-1,-2,-2)とS(1,-4,0)を通る直線の最短距離を求めよ という問題があるのですが、それぞれの直線の方程式は出せましたが、距離を出す方法が分かりません。二つの直線に垂直な直線を出して交点の座標から出せるかな?と思いましたが・・・なんとなく違うような気がしています。 もっと良い回答はないでしょうか?

  • 3つの直線に等角な直線は何本

    問題 同一平面上になくて、1点で交わる3つの直線が与えられたとき、この点を通過して、3つの直線と等角をなす直線を引け。またこのような直線はいくつ引くことができるか。 解説 3つの直線上に交点から相等しい長さを測り取って、この3点を通る平面へ交点から垂線を下し、延長する。求める直線は4つある。 自分は、1つの点を通って、1つの平面に垂直な直線は1つしかないので、3つの直線上に交点(P)から相等しい長さを測り取って、この3点を通る平面は4つあり、交点からその平面に垂線を下すと思ったのですが、添付した図のように、平面を1つ(平面Q)しか考えられませんでした。どなたかどうして4本引けるかを教えてください。お願いします。

  • 2直線を含む面の方程式

    2つの直線 G: x-1 = y/(-1) = (z+2)/7 L: (x+2)/2 = (y+1)/0 = (z+1)/3 の両方を含む面の方程式を求めたいのですが、 2つの直線の方向ベクトルから外積を出して、それを法線にした場合と、 2つの直線の交点を求めて、交点と直線が通る点の3点から外積を出して法泉とした場合で 法線の方向が異なってしまいます(逆向きではなくx:y:z比が異なる)。 考え方そのものが間違ってるのでしょうか?

  • 点と直線

    点と直線の問題です (1) 2点(-1,4)、(2,3)から等距離にある、直線 y=4x上の点の座標 (2) 3つの直線 4x-y+7=0 4x-5y-13=0 4x+3y-5=0 が囲む三角形の重心の座標と面積 2直線 2x+y-1=0、3x-2y+2=0 の交点をPとする。 直線の方程式を求めよ (1) Pを通り直線 3x-y=0 に平行な直線 (2) Pを通り直線 x+2y=0に垂直な直線。 解き方を教えてください。 おねがいします 補足 (1)は(2,8) (2)は(-2/3,-1) 16 下は(1) y=3x+1 (2) y=2x+1です お願いします。

  • 直線の方程式を求める

    次の問題でちょっとすっきりしないところがあります。 問題  y=2x^2-1─(1)とx=2y^2-1─(2) の交点を第1象限かそれぞれA,B,C,D とする。このとき直線BDの直線の方程式を求めよ。 解答  (1)-(2)より   y-x=2(x^2-y^2) 2(x+y)(x-y)+(x-y)=0 (x-y)(x+y+1/2)=0─(3)   点B,Dはy=x上にはないので求める方程式は x+y+1/2=0である。 最後の(3)が直線ACと直線BDを表しているのは図を書けば分かるんですが、何故(1)と(2)の差をとると直線ACと直線BDの式がでてきたんでしょうか?こういう結果が出るのは差をとる前から予想できたんでしょうか?また、直線ABと直線CD、直線ADと直線BCの様に他の式が出る可能性はなかったんでしょうか?(日本語が変ですいません^^;) よろしくお願いしますm(_ _)m

  • 数IIの直線の方程式の問題です

    点(-1,3)を通り、互いに直交する2つの直線がある。それらの原点からの距離が等しいとき、この2つの直線の方程式を求めよ。 この問題が分かりません。 どなたか解説付きで教えてください。 よろしくお願いします。

  • 交点を通る直線の問題で

    交点を通る直線の問題で 2直線 x-2y-3=0 2x+y-1=0 の交点と(-1、6)を通る直線の方程式を求めよ。 とあり解答では (x-2y-3)+k(2x+y-1)=0 でこれに点を代入してKの値をだしていたのですが、 k(x-2y-3)+2x+y-1=0 とするとKの値が変わって、解答が違うものになってしまいます。 なぜこうしては駄目なのでしょうか。

  • 2つの円の交点を通る直線の方程式

    2つの円の交点を通る直線の方程式は、2つの円の方程式を各辺で引けば求められると習いました。 僕自身円が苦手なので想像しにくく、まだよくこの感覚を掴めてはいないのですが、、 2つの直線y=4x+10とy=3x+5があり、この直線が交わる点の座標は {y=4x+10 {y=3x+5       として 交わるためにyが等しいから 4x+10=3x+5                   x=-5      代入して y=-10 と求めているのですが、2つの円の交点を通る直線の方程式の求め方も、根本的にはこれと同じだと考えてよろしいでしょうか? ご回答お待ちしております。 よろしくお願いします。